Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, B A D ^   =   60 ° và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Góc giữa 2 mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng 45⁰. Gọi M là điểm đối xứng của C qua B và N là trung điểm của SC. Mặt phẳng (MND) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh S có thể tích V1, khối đa diện còn lại có thể tích V2 (tham khảo hình vẽ bên). Tính tỉ số  V 1 V 2

A.  V 1 V 2 =  12 7

B. V 1 V 2  =  5 3

C. V 1 V 2  =  1 5

D. V 1 V 2  =  7 5

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a,  B A D ^ = 60 °  và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng  45 ° . Gọi M là điểm đối xứng của C qua B và N là trung điểm của SC. Mặt phẳng (MND) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh S có thể tích  V 1 , khối đa diện còn lại có thể tích  V 2  (tham khảo hình vẽ bên).

Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt?

A. 10

B. 15

C. 8

D. 11

Hình đa diện ở hình bên có bao nhiêu mặt ?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông ở A và D, cạnh đáy AB = a, cạnh đáy CD = 2a, AD = a. Hình chiếu vuông góc của S lên đáy trùng với trung điểm CD. Biết rằng diện tích mặt bên (SBC) bằng  3 a 2 2  . Thể tích của hình chóp S.ABCD bằng:

A.  a 3            B. 3 a 3 2

C. 3 a 3            D.  3 2 a 3

Hãy chọn cụm từ (hoặc từ) cho dưới đây để sau khi điền vào chỗ trống khẳng định sau đây trở thành khẳng định đúng:

"Số cạnh của một hình đa diện lớn luôn.......số mặt của hình đa diện ấy."

A. bằng              B. Nhỏ hơn hoặc bằng

C. nhỏ hơn              D. lớn hơn

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có mặt bên tạo với đáy một góc bằng 60 ° và diện tích một mặt bên bẳng a 2 /2. Thể tích của hình chóp bằng:

A.  3 a 3 9               B. 3 a 3 6

C. 3 a 3 3               D.  3 a 3 2