mình nghĩ đề là tìm n nguyên để biểu thức nhận giá trị nguyên nhé

Ta có : \(B=\dfrac{2n+1}{n-2}=\dfrac{2\left(n-2\right)+5}{n-2}=2+\dfrac{5}{n-2}\)

Vì 2 nguyên nên \(\dfrac{5}{n-2}\)cũng nguyên 

\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

a: ĐKXĐ: x>0

Để A là số nguyên thì \(7⋮\sqrt{x}\)

=>\(\sqrt{x}\in\left\{1;7\right\}\)

=>\(x\in\left\{1;49\right\}\)

b: ĐKXĐ: x>1

Để B là số nguyên thì \(3⋮\sqrt{x-1}\)

=>\(\sqrt{x-1}\in\left\{1;3\right\}\)

=>\(x-1\in\left\{1;9\right\}\)

=>\(x\in\left\{2;10\right\}\)

c: ĐKXĐ: x>3

Để C là số nguyên thì \(2⋮\sqrt{x-3}\)

=>\(\sqrt{x-3}\in\left\{1;2\right\}\)

=>\(x-3\in\left\{1;4\right\}\)

=>\(x\in\left\{4;7\right\}\)

c: Để C nguyên thì \(x^2-3\in\left\{-1;1;5\right\}\)

\(\Leftrightarrow x^2=4\)

hay \(x\in\left\{2;-2\right\}\)

\(b,B=\dfrac{2x-1}{x-1}=\dfrac{2\left(x-1\right)+1}{x-1}=2+\dfrac{1}{x-1}\)

Do \(2\in Z\Rightarrow\)\(\dfrac{1}{x-1}\in Z\Rightarrow x-1\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)

ta thấy rằng 5 phải chia hết cho a tức là 

a(U)5=1,-1;5,-5

vậy a 1,-1,5,-5 thì x có giá trị nguyên 

1. Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}=k\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=5k\\z=7k\end{cases}}\)Thay vào biểu thức A

\(\Rightarrow A=\frac{2k-5k+7k}{2k+2.5k-7k}=\frac{4k}{5k}=\frac{4}{5}\)

2. Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Leftrightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Leftrightarrow\frac{2a}{2c}=\frac{5b}{5d}\Leftrightarrow\frac{3a}{3c}=\frac{4b}{4d}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

+) \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{2a}{2c}=\frac{5b}{5d}=\frac{2a+5b}{2c+5d}\)(1)

+) \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{3a}{3c}=\frac{4b}{4d}=\frac{3a-4b}{3c-4d}\)(2)

Từ (1), (2) \(\Rightarrow\frac{2a+5b}{2c+5d}=\frac{3a-4b}{3c-4d}\)

\(\Rightarrow\frac{2a+5b}{3a-4b}=\frac{2c+5d}{3c-4d}\)(đpcm)

b) c _|_ b vì: c_|_a và a//b 

c) 1 đường thẳng vuông góc với 1 trong 2 đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia.

c vuông góc với a, b//a =>b vuông góc với c

c) Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia

\(A=\left(6-\frac{2}{3}+\frac{1}{2}\right)-\left(5+\frac{5}{3}-\frac{3}{2}\right)-\left(3-\frac{7}{3}+\frac{5}{2}\right)\)

\(A=6-\frac{2}{3}+\frac{1}{2}-5-\frac{5}{3}+\frac{3}{2}-3+\frac{7}{3}-\frac{5}{2}\)

\(A=\left(6-5-3\right)-\left(\frac{2}{3}+\frac{5}{3}-\frac{7}{3}\right)+\left(\frac{1}{2}+\frac{3}{2}-\frac{5}{2}\right)\)

\(A=-2+\frac{-1}{2}\)

\(A=-\frac{5}{2}\)

Vậy A= -5/2

Mình không đọc kĩ, sorry bạn nhiều 

A = (6 - 2/3 + 1/2) - (5 + 5/3 - 3/2) - (3 - 7/3 + 5/2)

A= ( 36/6 - 4/6 + 3/6) -( 30/6 + 10/6 - 9/6) - ( 18/6 - 14/6 + 15/6)

A= 35/6 - 31/6 -19/6

A= -5/2

Vậy A= - 5/2