Câu hỏi của Trần Kiều NHật LI

Question

Tìm số nguyên dương x thoả mãn: |x-2y+1|.| x+4y+3 | = 20

Akai Haruma · Accepted Answer

Lời giải:Với $x,y$ là số nguyên dương thì $|x-2y+1|, |x+4y+3|$ là số nguyên dương. Mà $|x-2y+1|.|x+4y+3|=20$ nên $|x-2y+1|, |x+4y+3|$ là ước nguyên dương của 20.$(x-2y+1)+(x+4y+3)=2x+2y+4$ chẵn nên $|x-2y+1|, |x+4y+3|$ cùng tính chẵn lẻ.Do đó xảy ra các TH sauTH1: $|x-2y+1|=2, |x+4y+3|=10$$\Rightarrow x-2y+1=\pm 2; x+4y+3=\pm 10$Nếu $x-2y+1=2, x+4y+3=10$$\Rightarrow x=1+2y, x=7-4y$$\Rightarrow 1+2y=7-4y\Rightarrow y=1\Rightarrow x=3$Nếu $x-2y+1=-2, x+4y+3=10$$\Rightarrow x=-3+2y, x=7-4y$$\Rightarrow -3+2y=7-4y\Rightarrow y=\frac{2}{3}$ (không tm)Nếu $x-2y+1=2, x+4y+3=-10$Nếu $x-2y+1=-2, x+3y+3=-10$Bạn tính toán tương tựTH2: $|x-2y+1|=10, |x+4y+3|=2$Bạn tính toán tương tự.Câu trả lời: Lời giải:Với $x,y$ là số nguyên dương thì $|x-2y+1|, |x+4y+3|$ là số nguyên dương. Mà $|x-2y+1|.|x+4y+3|=20$ nên $|x-2y+1|, |x+4y+3|$ là ước nguyên dương của 20.$(x-2y+1)+(x+4y+3)=2x+2y+4$ chẵn nên $|x-2y+1|, |x+4y+3|$ cùng tính chẵn lẻ.Do đó xảy ra các TH sauTH1: $|x-2y+1|=2, |x+4y+3|=10$$\Rightarrow x-2y+1=\pm 2; x+4y+3=\pm 10$Nếu $x-2y+1=2, x+4y+3=10$$\Rightarrow x=1+2y, x=7-4y$$\Rightarrow 1+2y=7-4y\Rightarrow y=1\Rightarrow x=3$Nếu $x-2y+1=-2, x+4y+3=10$$\Rightarrow x=-3+2y, x=7-4y$$\Rightarrow -3+2y=7-4y\Rightarrow y=\frac{2}{3}$ (không tm)Nếu $x-2y+1=2, x+4y+3=-10$Nếu $x-2y+1=-2, x+3y+3=-10$Bạn tính toán tương tựTH2: $|x-2y+1|=10, |x+4y+3|=2$Bạn tính toán tương tự.

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP