Ta có: 2048 = 2¹¹ = 2¹¹. (2 - 1) = 2¹² - 2¹¹

Vậy 2^m - 2ⁿ = 2¹² - 2¹¹ => m = 12; n =11

\(P=\frac{2n-1}{n-1}=\frac{2\left(n-1\right)+1}{n-1}\)

    \(=\frac{2\left(n-1\right)}{n-1}+\frac{1}{n-1}\)

     \(=2+\frac{1}{n-1}\)

Do đó, (n-1)\(\in\)Ư(1)

       \(\Rightarrow\)n- 1= -1 và n - 1=1

      \(\Rightarrow\)n=0 và n=2

cam on nhieu

Để A là số nguyên thì (n³+3n²+2n+5) chia hết cho (n+2)

(n³+2n²+n²+2n+5) chia hết cho (n+2)

[n²(n+2)+n(n+2)+5] chia hết cho (n+2)

[(n²+n)(n+2)+5] chia hết cho (n+2)

=>5 chia hết cho n+2 hay n+2EƯ(5)={1;-1;5;-5}

=>nE{-1;-3;2;-7}

Vậy để A nguyên thì nE{-1;-3;2;-7}

Ta có : n² + 4 ⋮ n + 2

<=> n² - 4 + 8 ⋮ n + 2

<=> n² - 2² + 8 ⋮ n + 2

<=> (n - 2)(n + 2) + 8 ⋮ n + 2

=> 8 ⋮ n + 2 Hay n + 2 ∈ Ư(8) = { ± 1; ± 2; ± 4; ± 8 }

=> n + 2 = { ± 1; ± 2; ± 4; ± 8 }

=> n = { - 10; - 6; - 4; - 3; - 1; 0; 2; 6 }

Để \(\frac{3n-1}{n-1}\)là số nguyên thì 3n-1 chia hết cho n-1 nên \(\frac{3n-1}{n-1}=\frac{2n+n-1}{n-1}=\frac{2n+\left(n-1\right)}{n-1}\Rightarrow2n⋮n-1\)nhưng \(n-1⋮n-1\Rightarrow2n⋮n-1\)\(\Rightarrow2⋮n-1,n⋮n-1\Rightarrow n-1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)mà \(n\ne1\left(n-1=1-1=0\right)\)\(\Rightarrow n\in\left\{-1;2;-2\right\}\)

KHÓ QUÁ