a) Đặt \(A=\frac{n-5}{n-3}=\frac{n-3-2}{n-3}=\frac{n-3}{n-3}-\frac{2}{n-3}=1-\frac{2}{n-3}\)

Để A là số nguyên

=> 2/n-3 là số nguyên

=> 2 chia hết cho n - 3

=> n - 3 thuộc Ư(2)={1;-1;2;-2}

...

rùi bn tự thay giá trị của n -3 vào để tìm n nhé!

b) Đặt \(B=\frac{2n+1}{n+1}=\frac{2n+2-1}{n+1}=\frac{2.\left(n+1\right)-1}{n+1}=2-\frac{1}{n+1}\)

Để B là số nguyên

=> 1/n+1 là số nguyên

=> 1 chia hết cho n + 1

=> n + 1 thuộc Ư(1) = { 1;-1}

...

Sửa đề: Để phân số có giá trị nguyên

Để phân số \(\dfrac{n+1}{n-3}\) có giá trị nguyên thì \(n+1⋮n-3\)

\(\Leftrightarrow n-3+4⋮n-3\)

mà \(n-3⋮n-3\)

nên \(4⋮n-3\)

\(\Leftrightarrow n-3\inƯ\left(4\right)\)

\(\Leftrightarrow n-3\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

hay \(n\in\left\{4;2;5;1;7;-1\right\}\)

Vậy: \(n\in\left\{4;2;5;1;7;-1\right\}\)

https://hoc24.vn/cau-hoi/giup-em-voi-em-cau-xin.470932010702           cầu xin anh giúp em :((

a) Số nguyên n có điều kiện \(\ne\)1 để A là phân số

b) Để A là số nguyên thì 4 \(⋮\)n-1

=> n -1 \(\in\)Ư(4) ={1;2;4; -1; -2; -4}

=> n \(\in\){ 2; 3; 5; 0; -1; -3}

Vậy...

Để phân số nhận giá trị nguyên 

=> 8n - 3 chia hết cho 4n + 2

8n + 4 - 4 - 3 chia hết cho 4n + 2

2(4n + 2) - 7 chia hết cho 4n + 2

=> 7 chia hết cho 4n + 2

=> 4n + 2 thuộc Ư(7) = {1 ; -1 ;7 ; -7}

Xét các giá trị trên , ta có bảng sau 

Để 8n-3/4n+3 có giá trị là số nguyên thì 8n-3:4n+3

Ta có: 8n-3:4n+3

       =>8n+6-9:4n+3

       =>2(4n+3)-9:4n+3

   Mà 2(4n+3):4n+3

  =>9:4n+3

  =>4n+3 thuộc Ư(9)=-1;1;-3;3;-9;9

Nếu  4n+3=-1 thì n=-1

Nếu  4n+3=1 thì -0.5(loại)

Nếu  4n+3=-3 thì n=-1.5(loại)

Nếu  4n+3=3 thì n=0

Nếu 4n+3=-9 thì n=-3

Nếu 4n+3=9 thì n=1.5(loại)

Vậy n=-1;-3;0