Câu hỏi của Ongniel

Question

Tìm số nguyên n khác 2 để  2n-1/n-2 là số nguyên?

Đào Thu Hoà · Accepted Answer

ta có $\frac{2n-1}{n-2}=\frac{2\left(n-2\right)+3}{n-2}=\frac{2\left(n-2\right)}{n-2}+\frac{3}{n-2}=2+\frac{3}{n-2}.$để 2n-1/n-2 là số  nguyên thì $2+\frac{3}{n-2}\varepsilonℤ$mà $2\varepsilonℤ$nên $\frac{3}{n-2}\varepsilonℤ$hay $3⋮n-2\Rightarrow n-2\varepsilonƯ\left(3\right)$Mà Ư(3)=$\left\{\pm1;\pm3\right\}$TA CÓ BẢNG n-2-3-113n-1135vậy với $n\varepsilon\left\{-1;1;3;5\right\}thì...$Câu trả lời: ta có $\frac{2n-1}{n-2}=\frac{2\left(n-2\right)+3}{n-2}=\frac{2\left(n-2\right)}{n-2}+\frac{3}{n-2}=2+\frac{3}{n-2}.$để 2n-1/n-2 là số  nguyên thì $2+\frac{3}{n-2}\varepsilonℤ$mà $2\varepsilonℤ$nên $\frac{3}{n-2}\varepsilonℤ$hay $3⋮n-2\Rightarrow n-2\varepsilonƯ\left(3\right)$Mà Ư(3)=$\left\{\pm1;\pm3\right\}$TA CÓ BẢNG n-2-3-113n-1135vậy với $n\varepsilon\left\{-1;1;3;5\right\}thì...$

Bạch Dương __ Vampire · Answer

Ta có:         $\frac{2n-1}{n-2}\in Z$ $\Rightarrow$$2n-1$$⋮$$n-2$$\Rightarrow$$2n-4+3$$⋮$$n-2$$\Rightarrow$$2\left(n-2\right)+3$$⋮$$n-2$$\Rightarrow$$3$$⋮$$n-2$$\Rightarrow$$n-2\in U\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}$Ta có bảng tính gt sau:$n-2$$-3$$-1$$1$$3$$n$$-1$$1$$3$$5$NXChọnChọnChọnChọnVậy$n\in\left\{\pm1;3;5\right\}$Câu trả lời: Ta có:         $\frac{2n-1}{n-2}\in Z$ $\Rightarrow$$2n-1$$⋮$$n-2$$\Rightarrow$$2n-4+3$$⋮$$n-2$$\Rightarrow$$2\left(n-2\right)+3$$⋮$$n-2$$\Rightarrow$$3$$⋮$$n-2$$\Rightarrow$$n-2\in U\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}$Ta có bảng tính gt sau:$n-2$$-3$$-1$$1$$3$$n$$-1$$1$$3$$5$NXChọnChọnChọnChọnVậy$n\in\left\{\pm1;3;5\right\}$

\(n-2\)	\(-3\)	\(-1\)	\(1\)	\(3\)
\(n\)	\(-1\)	\(1\)	\(3\)	\(5\)
NX	Chọn	Chọn	Chọn	Chọn

n-2	-4	-2	-1	1	2	4
n	-2(TM)	0(TM)	1(TM)	3(TM)	4(TM)	6(TM)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP