Xét p=2,p=2, ta có: 4p+1=9 là số chính phương.
Xét p>2,p>2, vì pp là số nguyên tố nên p=2k+1p=2k+1 (k∈N∗)
Ta có: 4p+1=4(2k+1)+1=8k+54p+1=4(2k+1)+1=8k+5
Mặt khác 4p+14p+1 là một số chính phương lẻ nên chia 88 dư 1.1.
Do đó với p>2 thì 4p+1 không là số chính phương.
Vậy số nguyên tố pp để 4p+1 là số chính phương là 2.

số chính phương là 2 nhá

Xét p=2, ta có: 4p+1=9 là số chính phương.
Xét p>2, vì p là số nguyên tố nên p=2k+1 (k∈N∗)
Ta có: 4p+1=4(2k+1)+1=8k+5
Mặt khác 4p+1 là một số chính phương lẻ nên chia 8 dư 1.
Do đó với p>2 thì 4p+1 không là số chính phương.
Vậy số nguyên tố p để 4p+1 là số chính phương là 2. 

mình không biết làm

Dễ thấy: 4p+1 là số lẻ

Đặt: 4p+1=k^2 (k EN)

vì 4p+1 lẻ nên k lẻ. Đặt: k=2h+1 (hEN)

=> 4p+1=(2h+1)(2h+1)=4h^2+4h+1

=> p=h(h+1)

=> h <2

=> h=1 (h khác 0 vì p là số nguyên tố)

Vậy: p=1(1+1)=2

Vậy: p=2

shitbo đoạn này......? p=h.(h+1) => h<2?????

----here is my "bài làm: :>

ta có: p là snt => chỉ có 2 ước 1 và chính nó. mà h và h+1 là hai số tự nhiên liên tiếp 

=> h.(h+1) chia hết cho 2 => p=2

Đặt 4p + 1 = y2 ( y thuộc Z)

=> 4p = y2 -1

=> 4p = ( y - 1 ) x ( y + 1 ) 

 Vì y - 1 + y + 1 = 2y chẵn => y -1 à y + 1 có cùng tính chẵn lẻ. Mà 4p chẵn => y - 1 và y + 1 là 2 số chẵn liên tiếp

=> ( y - 1 ) x ( y + 1 ) chia hết cho 8 ( vì 2 số tự nhiên liên tiế luôn luôn chia hết cho 8 )

=> 4p chia hết cho 8 => p = 2. Vì p là số nguyên tố. 

                                              Vậy p = 2 

Giả sử 4P +1 là số chính phương

⇒4P+1=n2(n∈N)

4P+1=n2−12

4P=(n−1)(n+1)

⇒n−1 và n+1 cùng là số chẵn

⇒n−1 và n+1 ∈ Ư(4P) ={1;−1;2;−2;4;−4;P;−P;2P;−2P;4P;−4P}

Ta có bảng :

Vậy P = 2 là giá trị cần tìm

tim so nguyen to p biet 4p+1 la so chinh phuong thuoc z

Số cần tìm là 2

Tk mk nha bn !

(+) p = 1

4p+1=5

=> KTM

(+) p = 2

=> 4p+1=9

=> TM

(+) p > 2

Vì p là số nguyên tố

=> p = 2k + 1\(\left(k\in N\right)\)

=> 4p+1=4(2k+1)+1=8k+5

Mặt khác 4p+1 lẻ

=> 4p+1 chia 8 dư 1

Mà 8k+5 chia 8 dư 5

=> KTM

Vậy p = 2

+) Nếu p = 2 thì 4p + 1 = 4.2 + 1 = 9 ( loại )

+) Nếu p = 3 thì 4.3 + 1 = 13 ( thỏa mãn )

+) Nếu p > 3 thì p có dạng : 3k + 1 ; 3k + 2

- Với p = 3k + 1 thì 4p + 1 = 4.3k + 1 + 1 = 12k + 2 chia hết cho 2 ( loại )

- Với p = 3k + 2 thì 4p + 1 = 4.3k + 2 + 1 = 12k + 3 chia hết cho 3 ( loại )

Vậy p = 3

lỗi

viết nhầm

số 2 bạn ạ

Xét p=2=>4p+8 =16 là SCP

Xét p>2, vì p ng tố nên p=2k+1

Ta có 4p+8=4(2k+1)+8=8k+12

Mà 4p+8 là 1 SCP lẻ nên chia 8 dư 4

Sai rồi còn số 7 thì sao 4p+8=4×7+8=36 cũng là số chính phương