a,a là số nguyên tố  (Vì 4a+11 nhỏ nhất khi a nhỏ nhất  )

Các số nguyên tố bé hơn 30 và lớn hơn 15 là :19;23;29

Xảy ra 3 trường hợp:

Nếu  (thoả mãn)

Nếu  (thoả mãn)

Nếu  (không thoả mãn)

Vậy a=3 hoặc a=2

b,Với P=3⇒⇒p+2=5⇒⇒p+4=7⇒⇒p+2 và P+4 là số nguyên tố

Với P>3 có 3k+1 hoặc 3k+2

+ Nếu P=3k+1 ⇒⇒p+2=3k+1+2=3k+3⋮⋮3( loại)

+ Nếu P=3k+2 ⇒⇒p+4 =3k+2+4=3k+6⋮⋮3(loại)

Vậy P=3

c,Nếu p = 3k (k ∈∈ N ) và p là số nguyên tố

=> k = 1 => p = 3

=> p + 10 = 3 + 10 = 13 (Thỏa mãn là số nguyên tố)

=> p + 14 = 3 + 14 = 17 (Thỏa mãn là số nguyên tố)

Nếu p = 3k + 1

=> p + 14 = 3k + 1 + 14 =3k + 15 = 3(k + 5)  chia hết cho 3 (loại)

Nếu p = 3k + 2 

=> p + 10 = 3k + 2 + 10 = 3k + 12 = 3(k + 4)  chia hết cho 3 (loại)

Vậy p = 3 thì p + 10 và p + 14 đều là số nguyên tố

a)  Theo bài ra ta có :

4p + 11 < 30 

=> 4p < 30 - 11

=> 4p < 19

=> p < 19 : 4

=> p < 4,75

Vì p là số nguyên tố 

=> p \(\in\){2;3}

Vậy p \(\in\){2;3}

b) +) Nếu p = 2

=> p + 2 = 2 + 2 = 4 (hợp số) 

=> p = 2 loại 

 +) Nếu p = 3

=> p + 2 = 3 + 2 = 5 (số nguyên tố) => chọn

     p + 4 = 3 + 4 = 7 (số nguyên tố) => chọn 

=> p = 3 chọn

+) Nếu p > 3

=> p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2 (k \(\in\)N^*)

Nếu p = 3k + 1

=> p + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 = 3k + 3.1 = 3(k+1) \(⋮\)3 (hợp số)

=> p = 3k + 1 loại

Nếu p = 3k + 2

=> p + 4 = 3k + 2 + 4 = 3k + 6 = 3k + 3.2 = 3(k + 2) \(⋮\)3 (hợp số)

=> p = 3k + 2 loại

Vậy p = 3

c)  +) Nếu p = 2

=> p + 10 = 2 + 10 = 12 (hợp số) 

=> p = 2 loại 

 +) Nếu p = 3

=> p + 10 = 3 + 10 = 13 (số nguyên tố) => chọn

     p + 14 = 3 + 14 = 17 (số nguyên tố) => chọn 

=> p = 3 chọn

+) Nếu p > 3

=> p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2 (k \(\in\)N^*)

Nếu p = 3k + 1

=> p + 14 = 3k + 1 + 14 = 3k + 15 = 3k + 3.5 = 3(k+5) \(⋮\)3 (hợp số)

=> p = 3k + 1 loại

Nếu p = 3k + 2

=> p + 10 = 3k + 2 + 10 = 3k + 12 = 3k + 3.4 = 3(k + 4) \(⋮\)3 (hợp số)

=> p = 3k + 2 loại

Vậy p = 3

Trả lời :..........................

p = 5......................

Hk tốt

Để mk ghi lời giải cho bạn hiểu nhé :>

+Nếu p = 2 ⇒ p + 2 = 4 (loại)
+Nếu p = 3 ⇒ p + 6 = 9 (loại)
+Nếu p = 5 ⇒ p + 2 = 7, p + 6 = 11, p + 8 = 13, p + 12 = 17, p + 14 = 19 (thỏa mãn)
+Nếu p > 5, ta có vì p là số nguyên tố nên ⇒ p không chia hết cho 5 ⇒ p = 5k+1, p = 5k+2, p = 5k+3, p = 5k+4
-Với p = 5k + 1, ta có: p + 14 = 5k + 15 = 5 ( k+3) ⋮ 5 (loại)
-Với p = 5k + 2, ta có: p + 8 = 5k + 10 = 5 ( k+2 ) ⋮ 5 (loại)
-Với p = 5k + 3, ta có: p + 12 = 5k + 15 = 5 ( k+3) ⋮ 5 (loại)
-Với p = 5k + 4, ta có: p + 6 = 5k + 10 = 5 ( k+2) ⋮ 5 (loại)
⇒ không có giá trị nguyên tố p lớn hơn 5 thỏa mãn
Vậy p = 5 là giá trị cần tìm

Chúc bạn học tốt :>

Xin lỗi tớ chỉ trả lời đucợ phần a mà cx ko biết có đúng không nhưng tớ học dạng này rồi

a)

+ Nếu p = 2 thì p + 10 = 12 là hợp số

                       p + 20 = 22 là hợp số

\(\Rightarrow\)Loại

+ Nếu p = 3 thì p + 10 = 13 là Số nguyên tố

                       p + 20 = 23 là số nguyên tố

\(\Rightarrow\) Chọn

+ Nếu p > 3 thì p có dạng 3k + 1; 3k +2 ( k \(\in\)N* )

- Với p = 3k + 1 thì p + 20 = 3k +1 + 20 = 3k+21. Mà 21 \(⋮\)3 \(\Rightarrow\)21 là hợp số

- Với p = 3k +2 thì p + 10 = 3k + 2 + 10 = 3k + 12. Mà 12 \(⋮\)2,6,3,4 \(\Rightarrow\)12 là hợp số

\(\Rightarrow\) Loại

Vậy, p = 3

123 nha

ccccccccccccccccccccccccccccc ccccccccccccccccccccccccccccc ccccccccccccccccccccccccccccc 

a, Ta có: p = 2 => p + 10 = 12 là hợp số

              p = 3 => p + 10 = 13

                            p + 20 = 23

Vậy p = 3 thỏa mãn yêu cầu

Giả sử p > 3 thì p sẽ có dạng:

p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2

  Với p = 3k + 1 thì p + 20 = 3k + 1 + 20 = 3k + 21 \(⋮\)3

=> p + 20 là hợp số

  Với p = 3k + 2 thì p + 10 = 3k + 2 + 10 = 3k + 12 \(⋮\)3

=> p + 10 là hợp số

Do đó: với p = 3 thỏa mãn yêu cầu đề bài

b, Ta có: p = 2 => p + 2 = 4 là hợp số

              p = 3 => p + 6 = 9 là hợp số

              p = 5 => p + 2 = 7

                            p + 6 = 11

                            p + 8 = 13

                            p + 14 = 19

Vậy p = 5 thỏa mãn

Giả sử p > 5 thì p sẽ có dạng:

p = 5k + 1; p = 5k + 2; p = 5k + 3; p = 5k + 4

  Với p = 5k + 1 thì: p + 14 = 5k + 1 + 14 = 5k + 15 \(⋮\)5

=> p + 14 là hợp số

  Với p = 5k + 2 thì: p + 8 = 5k + 2 + 8 = 5k + 10 \(⋮\)5

=> p + 8 là hợp số

  Với p = 5k + 3 thì: p + 2 = 5k + 3 + 2 = 5k + 5 \(⋮\)5

=> p + 2 là hợp số

  Với p = 5k + 4 thì: p + 6 = 5k + 4 + 6 = 5k + 10 \(⋮\)5

=> p + 6 là hợp số

Do đó: với p = 5 thỏa mãn yêu cầu bài toán

a, p=3

b, p=5

đúng mà, bạn tk mk đi.

mọi số tự nhiên đều viết được dưới dạng 5k,5k+1,5k+2,5k+3,5k+4

nếu p = 5k+1 suy ra p+14=5p+15=5(p+3)chia hết cho 5 (loại)

nếu p = 5k+2 suy ra p+8=5p+10=5(p+2) chia hết cho 5 (loại)

nếu p = 5k+3 suy ra p+22=5p+25=5(p+3) chia het cho 5 (loại)

nếu p = 5k+4 suy ra p+6= 5p+10=5(p+2)chia hết cho 5 (loại)

vậy p chỉ có thể bằng 5k.mà p là nguyên tố nên p =5.

vậy p=5 

Nếu p=5 thì p+22=5+22=27 chia hết cho 3 .p+22 thì hợp số

Vì p nguyên tố nên p là số tự nhiên ⇒ p có dạng 3k; 3k + 1; 3k + 2 ( k ϵ N* )

Nếu p = 3k ⇒ p ⋮ 3 mà p nguyên tố nên p = 3

Khi đó p + 6 = 3 + 6 = 9 ⋮ 3 mà 9 > 3 nên 9 là hợp số ( loại )

Nếu p = 3k + 1 ⇒ p + 2 = 3k + 3 = 3( k + 1 ) ⋮ 3 mà 3( k + 1 ) > 3 nên 3k + 1 là hợp số ( loại )

Nếu p = 3k + 2 ⇒ p + 2 = 3k + 4

p + 6 = 3k + 8

p + 8 = 3k + 10

p + 14 = 3k + 16

Vậy p = 3k + 2 thì p + 2; p + 6; p + 8; p + 14 là số nguyên tố

@Lương Thị Vân Anh Sai r ngta có bẩu cmr đâu

p=5

vì 5+6=11 là số nguyên tố

5+14=19 là số nguyên tố

5+12=17 là số nguyên tố

5+8=13 là số nguyên tố

tk nha

+Nếu p = 2 ⇒ p + 2 = 4 (loại)
+Nếu p = 3 ⇒ p + 6 = 9 (loại)
+Nếu p = 5 ⇒ p + 2 = 7, p + 6 = 11, p + 8 = 13, p + 12 = 17, p + 14 = 19 (thỏa mãn)
+Nếu p > 5, ta có vì p là số nguyên tố nên ⇒⇒ p không chia hết cho 5 ⇒ p = 5k+1, p = 5k+2, p = 5k+3, p = 5k+4
-Với p = 5k + 1, ta có: p + 14 = 5k + 15 = 5 ( k+3) ⋮ 5 (loại)
-Với p = 5k + 2, ta có: p + 8 = 5k + 10 = 5 ( k+2 ) ⋮ 5 (loại)
-Với p = 5k + 3, ta có: p + 12 = 5k + 15 = 5 ( k+3) ⋮ 5 (loại)
-Với p = 5k + 4, ta có: p + 6 = 5k + 10 = 5 ( k+2) ⋮ 5 (loại)
⇒⇒ không có giá trị nguyên tố p lớn hơn 5 thỏa mãn
Vậy p = 5 là giá trị cần tìm

Câu hỏi của dương đăng anh - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

Tương tự thôi !