Có p = n^2(n - 1) + (n - 1) = (n^2 + 1)(n - 1)

Với n = 2 thì p = 5

Với mọi n > 3 thì p là hợp số

Với n < 1 thì p < hoặc = 0

Vậy p = 5 <=> n = 2

Chắc không phải Tony Spicer đoán mò đâu,,,,,,,,,mà là đoán lụi í

p = n³ - n² + n - 1 = (n³ - n²) + (n - 1) = n²(n - 1) + (n - 1) = (n² + 1)(n - 1)

Để p là số nguyên tố ta xét các trường hợp:

+) Nếu n - 1 = 1 => n = 2

=> p = (2² + 1)(2 - 1) = 5.1 = 5 là số nguyên tố.( thỏa mãn )

+) Nếu n > 3 => n - 1 > 2

và n² + 1 > 10

=> p có nhiều hơn 2 ước => p là hợp số (loại)

Vậy n = 2 thì p là số nguyên tố

Cho mình 1` đúng nha

dễ mà

n^3-n^2+n-1

=n^2(n-1)+(n-1)=(n-1)(n^2+1)

do p là snt nên p chỉ có 2 ước là 1 và chính nó=>n-1=1=>n=2

=>p=1(2^2+1)=5

vậy p=5

\(p=\)\(5\)nha bạn

Chúc các bạn học giỏi 

Nha

P=(n-1)(n mũ 2 +1)

để p nguyện tố:

1) n-1=1 suy ra n=2 và n mũ 2 +1 nguyên tố =5 (chọn) . p=5

2)n mũ 2 +1 =1 và ....

tương tự thôi

Bài 1: Gọi ước chung lớn nhất của n + 1 và 7n + 4 là d

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}n+1⋮d\\7n+4⋮d\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}7n+7⋮d\\7n+4⋮d\end{matrix}\right.\) ⇒ 7n+ 7 - 7n - 4 ⋮ d

⇒ (7n - 7n) + (7 - 4) ⋮ d ⇒0 + 3 ⋮ d ⇒ 3 ⋮ d ⇒ d \(\in\) Ư(3) = {1; 3}

Nếu n = 3 thì n + 1 ⋮ 3 ⇒ n = 3k - 1 khi đó hai số sẽ không nguyên tố cùng nhau.

Vậy để hai số nguyên tố cùng nhau thì n \(\ne\) 3k - 1

Kết luận: n \(\ne\) 3k - 1