Vì x là SNT nên :

- Nếu x=2

=>\(x^2-1=2^2-1=4-1=3\)(là SNT)

=> x=2(Chọn)

-Nếu x>2

=> x là số lẻ=>\(x^2\)là số lẻ=>\(x^2-1\)là số chẵn hay \(x^2-1\)chia hết cho 2

  Mà \(x^2-1\)>2(Vì x>2) nên \(x^2-1\)là hợp số

     => x > 2 (Loại)

          Vậy x=2

Xét 2 trường hợp x = 2 và x >2.

Với x = 2. Vì 2 là số nguyên tố và x² + 1 = 5 cũng là số nguyên tố => x = 2 thỏa mãn

Với x > 2, vì x là nguyên tố => x chia 2 dư 1 => x² chia cho 2 dư 1 => x² +1 chia hết cho 2 . Mà x² + 1 > 2 => x² +1 không là số nguyên tố. Vậy không có số x nguyên tố nào lớn hơn 2 mà x² + 1 cũng là số nguyên tố. 

2      100%

2²=4-1=3

a. A=(p;p+2;p+4) 

p=2=>A=(2,4,6)loai vay P phai le

Tập hợp 3 số lẻ liên tiếp  phải có số chia hết cho 3

Vậy P =3  

A=(3,5,7) 

b.A=(p,p+10,p+14); p=2

P=1=> A=(3,13,17) nhan

P>3  (p nguyen to do vay p co dang  p=3n+1 &3n+2)

*TH1; P co dang p=3n+1

P+10=3n+11

P+14=3n+15 chia het cho 3=> loai P=3n+1

*TH2; P co dang p=3n+2

P+10=3n+12 chia het cho 3 => loai p=3n+2

vay P=3 duy nhat

c. A=(p,p+2,p+6,p+8)

p=2 loai

p=3=> A=(3.5,9,11) loai

p=5=>A=(5,7,11,13) nhan

P=11A=(11,13,17,19) nhan

xet P>11

tuong tu (b) xe ra hoi dai 

de xem co cach ngan hon ko

2)

Tổng của 2 số là 2009

=> Trong 2 số phải có 1 số chẵn và 1 số lẻ

Mà số nguyên tố chẵn duy nhất là 2

=> 1 số là 2. Số còn lại là:

      2009 - 2 = 2007 không là số nguyên tố

=> Tổng của 2 số nguyên tố không thể bằng 2009.

1) 

Với p = 2 => p + 2 = 2 + 2 = 4 là hợp số (loại)

Với p = 3 => p + 2 = 3 + 2 = 5 là  SNT

                => p + 4 = 3 + 4 = 7 là SNT (thỏa mãn)

Với p > 3 => p có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2 (k ∈ N*)

Nếu p = 3k + 1 => p + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 chia hết cho 3 và lớn hơn 3

=> p + 2 là hợp số (loại)

Nếu p = 3k + 2 => p + 4 = 3k + 2 + 4 = 3k + 6 chia hết cho 3 và lớn hơn 3

=> p + 4 là hợp số (loại)

Vậy p = 3

1)ta có:

p²=p.p mà p>3 =>p.p chia hết cho p

=>p² là hợp số