=>4x-12+17 chia hết cho x-3

=>\(x-3\in\left\{1;-1;17;-17\right\}\)

hay \(x\in\left\{4;2;20;-14\right\}\)

4x + 3 = 4x - 8 + 11 = 4 ( x - 2 ) + 11 chia hết cho ( x - 2 ) => 11 chia hết cho ( x - 2 ) => x - 2 \(\in\)Ư ( 11 ) = { -11 ; -1 ; 1 ; 11 }

=> x \(\in\){ -9 ; 1 ; 3 ; 13 }

minh dong y voi ket qua cua ban is vbn

x thuộc { -9;1;3;13}

dung tinh chat 

Bài 3: 

=>-3<x<2

Ta có : 4x+1 chia hết cho 2x-3

=> 4x-6+7 chia hết cho 2x-3

=> 2(2x-3)+7 chia hết cho 2x-3

=> 7 chia hết cho 2x-3

=> 2x-3 thuộc Ư(7)={-7;-1;1;7}

...  (bạn tự làm nhé!)

Ta có : 2x-3 chia hết cho 4x+1

=> 4x-6 chia hết cho 4x+1

=> 4x+1-7 chia hết cho 4x+1

=> 7 chia hết cho 4x+1

...

Học tốt!

a)n=5

b)X=16;-10;2;4

c)x=113;39;5;3;1;-1;-35;-109

Answer:

a) \(\left(n+2\right)⋮\left(n-3\right)\)

\(\Rightarrow\left(n-3+5\right)⋮\left(n-3\right)\)

\(\Rightarrow5⋮\left(n-3\right)\)

\(\Rightarrow n-3\) là ước của \(5\), ta có:

Trường hợp 1: \(n-3=-1\Rightarrow n=2\)

Trường hợp 2: \(n-3=1\Rightarrow n=4\)

Trường hợp 3: \(n-3=5\Rightarrow n=8\)

Trường hợp 4: \(n-3=-5\Rightarrow n=-2\)

b) Ta có: \(x-3\inƯ\left(13\right)=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{4;16;2;-10\right\}\)

Vậy để \(x-3\inƯ\left(13\right)\Rightarrow x\in\left\{4;16;2;-10\right\}\)

c) Ta có: \(x-2\inƯ\left(111\right)\)

\(\Rightarrow x-2\in\left\{\pm111;\pm37;\pm3;\pm1\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-99;-35;1;1;3;5;39;113\right\}\)

d) \(5⋮n+15\Rightarrow n+15\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Trường hợp 1: \(n+15=-1\Rightarrow n=-16\)

Trường hợp 2: \(n+15=1\Rightarrow n=-14\)

Trường hợp 3: \(n+15=5\Rightarrow n=-10\)

Trường hợp 4: \(n+15=-5\Rightarrow n=-20\)

Vậy \(n\in\left\{-14;-16;-10;-20\right\}\)

e) \(3⋮n+24\)

\(\Rightarrow n+24\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-23;-25;-21;-27\right\}\)

f) Ta có:  \(x-2⋮x-2\)

\(\Rightarrow4\left(x-2\right)⋮x-2\)

\(\Rightarrow4x-8⋮x-2\)

\(\Rightarrow\left(4x+3\right)-\left(4x-8\right)⋮x-2\)

\(\Rightarrow11⋮x-2\)

\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{3;13;1;-9\right\}\)