Bạn oi, bạn có thể nào ghi rõ đề hơn được không?

Mình ko bít là câu a) (\(\dfrac{x+1}{x+3}\)) + (\(\dfrac{x+12}{x+3}\)) hay (\(x\)\(+\dfrac{1}{x+3}\)) + (\(x+\dfrac{12}{x+3}\))

☺xin lỗi ạ , nhưng mình không biết viết phân số ạ

Nhưng đề đầu của bạn là đúng ý ạ

Đặt phân số trên là A

Ta có:

\(A=\frac{3x+7}{x-1}=\frac{3x-3+10}{x-1}=\frac{3\left(x-1\right)+10}{x-1}=3+\frac{10}{x-1}\)

A nguyên <=> \(\frac{10}{x-1}\in Z\)

<=> x-1 là ước của 10

Vậy A nguyên <=> \(x=2;0;3;-1;6;-4;11;-9\)

Để  \(\frac{3x+7}{x-1}\) đạt giá trị nguyên

<=> 3x+7 chia hết cho x-1

=>    (3x-3)+10 chi hết cho x-1

=>     3(x-1)+10 chia hết cho x-1

 Để 3(x-1)+10 chia hết cho x-1

<=> 3(x-1) chia hết cho x-1 (điều này luôn luôn đúng với mọi x)

       Và 10 cũng phải chia hết cho x-1

Vì 10 chia hết cho x-1 => x-1 thuộc Ư(10)={-10;-5;-2;-1;1;2;5;10}

Ta có bảng sau:

Vậy các giá trị x nguyên thỏa mãn yêu cầu bài toán là: -9;-4;-1;0;2;3;6;11

Ai k mik mik k lại. chúc các bạn thi tốt

Để 3x + 7 / x -1 có giá trị nguyên => 3x + 7 chia hết x - 1

=> 3(x-1) + 10 chia hết x - 1

Mà 3(x-1) chia hết x -1

=> 10 chia hết x - 1

=> x - 1 thuộc Ư(10)=............

=>......................Còn lại thì bạn tự làm nha!

Ai đang on , vô giúp mik đi

mình đang ơn nhưng ko giúp đc mình hok lớp 7 nhưng kém lắm

a, 

=> \(x\inƯ_3\)

Còn lại tự tính

b, 

=> \(x\inƯ_8\)

c,

@@

Để -3/x-1 nguyên thì x-1 thuộc ước của -3 gồm +-1;+-3

Rồi từ đó lập bảng giá trị và tìm x bình thường

Để \(\frac{6}{x+1}\) là số nguyên thì \(6⋮x+1\) 

=> \(x+1\inƯ\left(6\right)\) 

=> \(x+1\in\left\{1;6;\left(-1\right);\left(-6\right)\right\}\) 

=> \(x\in\left\{0;5;\left(-2\right);\left(-7\right)\right\}\) 

Vậy \(x\in\left\{0;5;\left(-2\right);\left(-7\right)\right\}\) thì \(\frac{6}{x+1}\) là số nguyên 

Để phân thức trên nguyên 

\(6⋮x+1\Rightarrow x+1\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)