Vì |x-3| luôn lớn bằng 0 với mọi x

=> |x - 3| + (-100) luôn lớn bằng -100 với mọi x

=> A luôn lớn bằng 100

Dấu "=" xảy ra <=> |x-3| = 0

=> x - 3 = 0

=> x = 3

Vậy Min A = -100 <=> x = 3

Ta có |x - 3| > 0

=> |x - 3| + (-100) > - 100

hay A > 100

Vậy GTNN của A là 100 <=> |x - 3| = 0 <=> x - 3 = 0 <=> x = 3

cho A=6n-1/3n+1(n thuoc z) hoi a tim n de A nguyen b tim n de A co gia tri nho nhat

Giải:Ta có:A=\(\frac{6n-1}{3n+1}=\frac{6n+2-3}{3n+1}=\frac{2\left(3n+1\right)}{3n+1}-\frac{3}{n+1}=2-\frac{3}{n+1}\)

a,Để A nguyên thì \(\frac{3}{n+1}\in Z\)\(\Rightarrow3⋮\left(n+1\right)\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(3\right)=\left\{-3,-1,1,3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-4,-2,0,2\right\}\)

b,Để A có GTNN thì \(\frac{3}{n+1}\) lớn nhất

\(\Rightarrow n+1\) bé nhất và n+1>0

\(\Rightarrow n+1=1\Rightarrow n=0\)

Nên GTNN của A=-1

để P thuộc Z =>2n+1 chia hết cho n+5

=>2n+10-9 chia hết cho n+5

=>2(n+5)-9 chia hết cho n+5

=>9 chia hết cho n+5

\(\Rightarrow n+5\in\left\{-9;-3;-1;1;3;9\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-14;-8;-6;-4;-2;4\right\}\)

3                                                                                   

a) Vì |2x-4|> hoặc =0

​=>|2x-4|+2009 > hoặc =0+2009

=>A> hoặc =0

​Dấu= xảy ra khi |2x-4|=0

​=>2x-4=0

=>2x=4 => x=2

Vậy để A có giá trị nhỏ nhất thì x=2

CAM ON BAN CAU A , THE CON CAU b BAN GIAI NOT CHO TO

Để ps trên có giá trị là 1 số nguyên 

\(\Leftrightarrow2x+1⋮x-3\)

\(\Leftrightarrow2x-6+7⋮x-3\)

\(\Leftrightarrow2.\left(x-3\right)+7⋮x-3\)

mà \(2.\left(x-3\right)⋮x-3\)

\(\Rightarrow7⋮x-3\)

\(\Rightarrow x-3\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

Tự tìm x

Để \(\frac{2x+1}{x-3}\)là số nguyên  (Bạn viết nhầm 2x + 1 thành 2n + 1)

=> \(2x+1⋮x-3\)

=> \(2x-6+7⋮x-3\)

=> \(2\left(x-3\right)+7⋮x-3\)

=> \(7⋮x-3\)(Do \(2\left(x-3\right)⋮x-3\))

=> \(x-3\inƯ\left(7\right)=\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

=>\(x\in\left\{4;2;-4;10\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{4;2;-4;10\right\}\)

~Study well~

#Seok_Jin#