Gọi số tự nhiên cần tìm là a ( a \(\in\) N* )

Theo đề ra , ta có :

a chia cho 29 dư 5 \(\Rightarrow a-5⋮29\Rightarrow a-5+783⋮29\Rightarrow a+778⋮29\)

a chia cho 31 dư 28 \(\Rightarrow a-28⋮31\Rightarrow a-28+806⋮31\Rightarrow a+778⋮31\)

\(\Rightarrow a+778⋮29,31\) Mà : a là STN nhỏ nhất

\(\Rightarrow a+778=BCNN\left(29,31\right)\)

Ta có : 29 và 31 là hai số đôi một nguyên tố cùng nhau

\(\Rightarrow BCNN\left(29,31\right)=29.31=899\)

\(\Rightarrow a+778=899\Rightarrow a=899-778=121\)

Vậy số tự nhiên cần tìm là 121

tại sao lại 783,778,806 ở đâu ra đấy

Gọi số tự nhiên cần tìm là A

Chia cho 29 dư 5 nghĩa là: A = 29p + 5 ( p ∈ N )

Tương tự:  A = 31q + 28 ( q ∈ N )

Nên: 29p + 5 = 31q + 28=> 29(p - q) = 2q + 23

Ta thấy: 2q + 23 là số lẻ => 29(p – q) cũng là số lẻ ==>p – q >=1

Theo giả thiết A nhỏ nhất => q nhỏ nhất (A = 31q + 28)

                                    =>2q = 29(p – q) – 23 nhỏ nhất

                                    => p – q nhỏ nhất

Do đó p – q = 1 => 2q = 29 – 23 = 6

                        => q = 3

Vậy số cần tìm là: A = 31q + 28 = 31. 3 + 28 = 121

Nếu chia hết cho 29 thì chia cho 31 dư 28-5=23.  

Hiệu của 31 và 29:        

31 - 29 = 2  

Thương của phép chia cho 31 là:  

(29-23) : 2 = 3              

(Hoặc. Gọi a là thương lúc này của phép chia cho 31.                          

2 x a + 23 = 29        

=>     a = 3)  

Số cần tìm là:  

31 x 3 + 28 = 121  

Đáp số:  121

Gọi số tự nhiên cần tìm là A

A chia cho 29 du 5 nghia la: A=29.x+5(x thuộc N*)

Tương tự: A=31.y+28 ( y\(\in\)N*)

=> 29x=5=31y+28=>29(x-y)=2y+23

Ta thấy: 2y+23 là số lẻ nên => 29(x-y) cũng là số lẻ=>x-y > hoặc = 1

Ta có giả thiết A nhỏ nhất thì => y nhỏ nhất

                                           =>2y=29(x-y)-23 nhỏ nhất

                                           =>x-y nhỏ nhất=> x-y=1

                                           =>29-23=6=2y=>y=3

vậy A= 31.3+28=121

Gọi số tự nhiên cần tìm là A A chia cho 29 du 5 nghia la

: A=29.x+5(x thuộc N*)

Tương tự: A=31.y+28 ( y\(\in\)N*)

=> 29x=5=31y+28

=>29(x-y)=2y+23

Ta thấy: 2y+23 là số lẻ nên

=> 29(x-y) cũng là số lẻ

=>x-y > hoặc = 1

Ta có giả thiết A nhỏ nhất thì

=> y nhỏ nhất =>2y=29(x-y)-23 nhỏ nhất

=>x-y nhỏ nhất

=> x-y=1

=>29-23=6=2y

=>y=3

vậy A= 31.3+28=121 

Số phải tìm có dạng 29.a + 5 hoặc 31.b + 28 với a, b là số tự nhiên. 
29.a + 5 = 31.b + 28 
29.a + 5 = 29.b + 2b + 28 
29a - 29b = 2b + 23 
29(a-b) = 2b + 23 
Vì số phải tìm là số nhỏ nhất nên có khả năng a - b = 0 hoặc a - b= 1 
a-b = 0 thì bất khả vì khi đó b < 0 nên a - b =1 
suy ra: 
29 = 2b + 23 
=> b = 3 
Mà số phải tìm có dạng 31.b + 28 nên số phải tìm là 
31.3 + 28 = 121 

Gọi số tự nhiên cần tìm là A

Chia cho 29 dư 5 nghĩa là: A = 29p + 5 ( p ∈ N )

Tương tự:  A = 31q + 28 ( q ∈ N )

Nên: 29p + 5 = 31q + 28=> 29(p - q) = 2q + 23

Ta thấy: 2q + 23 là số lẻ => 29(p – q) cũng là số lẻ ==>p – q >=1

Theo giả thiết A nhỏ nhất => q nhỏ nhất (A = 31q + 28)

                                    =>2q = 29(p – q) – 23 nhỏ nhất

                                    => p – q nhỏ nhất

Do đó p – q = 1 => 2q = 29 – 23 = 6

                        => q = 3

Vậy số cần tìm là: A = 31q + 28 = 31. 3 + 28 = 121

Nếu chia hết cho 29 thì chia cho 31 dư 28-5=23.

Hiệu của 31 và 29:         31 - 29 = 2

Thương của phép chia cho 31 là:

(29-23) : 2 = 3

            (Hoặc. Gọi a là thương lúc này của phép chia cho 31.

                        2 x a + 23 = 29        =>     a = 3)

Số cần tìm là:

31 x 3 + 28 = 121

Đáp số:  121