60  2         84  2      215  3     400  2

30  2         42  2       75   3      200  2

15  3         21  3       25   5       100  2

5  5           7   7        5     5        50  2

1                 1           1                25  5

                                                    5  5

                                                     1

máy không ghi dấu gạch được nên thông cảm

học tốt nhé!

1.vì ƯCLN 2 số là 28 nên đặt a=28k, b=28p, k,p là số tự nhiênta có 28(k+p)=224=>k+q=8vậy các cặp (a, b) thỏa mãn là (28,196), (56, 168), (84,140), (112, 112)và các hoán vị của nó.

2.Dựa vào dữ kiện đề bài,ta có:

a=18k;b=18p.(k,p nguyên tố cùng nhau)

Tích:a.b=18k.18p

=324.k.p=1944

=>k.p=6.

=>k bằng 3;p=2.

Vậy a=54;p=36.

3.ĐK a > 12 ( số chia phải lớn hơn dư )

156 chia a dư 12 => 156 - 12 chia hết cho a => 144 chia hết cho a (1)

280 chia a dư 10 => 280 - 10 chia hết cho a => 270 chia hết cho a (2)

Từ (1) và (2) => 144 ; 270 chia hết cho a 

=> a thuộc UC (144;270)

UCLN ( 144 ; 270 ) =  18 

=> a thuộc ( 18 ; 9 ; 6 ; 3 ; 1 ) 

a > 12 => a= 18 

các bạn ơi xin các bạn tội ngiệp cho tôi vài lik e

1.

gọi UCLN(n+1;3n+4) là d

ta có :

n+1 chia hết cho d=>3(n+1) chia hết cho d =>3n+3 chia hết cho d

=>3n+4 chia hết cho d

=>(3n+4)-(3n+3) chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d=1

=>UCLN(n+1;3n+4)=1

=>n+1;3n+4 là hai số nguyên tố cùng nhau

a)Chia cho 29 dư 5 nghĩa là: A = 29p + 5 ( p ∈ N )

Tương tự: A = 31q + 28 ( q ∈ N )

Nên: 29p + 5 = 31q + 28 => 29(p - q) = 2q + 23

Ta thấy: 2q + 23 là số lẻ => 29(p – q) cũng là số lẻ =>p – q >=1

Theo giả thiết A nhỏ nhất => q nhỏ nhất (A = 31q + 28)

=>2q = 29(p – q) – 23 nhỏ nhất

=> p – q nhỏ nhất

Do đó p – q = 1 => 2q = 29 – 23 = 6

=> q = 3

b)126: a dư 25=>a khác 0 ; 1;126

=>126-25=101 chia hết cho a

Mà 101=1.101

=>a=1(L) hoặc a=101(TM)

Vậy a=101

gọi số cần tìm là A :

chia cho 29 dư 5

A = 29 x p + 5 ( p \(\in\)N )

A = 31 x q + 28 ( q \(\in\)N )

nên :

29 x p + 5 = 31 x q + 28 

=> 29 x ( p - q ) = 2 x q + 23

ta có :

2 x q + 23 là số lẻ

=> 29 x ( p - q )  là số lẻ

vậy p - q = 1

theo giả thiết phải tìm A  nhỏ nhất :

=> 2q = 29 x ( p - q ) - 23 nhỏ nhất

=> q nhỏ nhất ( A = 31 x q + 28 )

=> p - q nhor nhất

suy ra : 2 x q = 29 x 1 - 23 = 6 

=> q = 6 : 2 = 3

vậy số cần tìm là : A = 31 x q + 28 =31 x 3 + 28 = 131

Bài 1 : Đặt a=36n;b=36n,ƯCLN(m;n)=1 với m,n thuộc Z

Ta có a+b=432 nên 36n+36m=432 => 36.(m+n)=432

m+n=432:36

m+n=12

=> ta xét từng số từ 1 ->11 .VD

m=1=>n=11=>ƯCLN =1(chọn)=>a=36,b=396

Nếu ƯCLN ko = 1 thì loại