Gọi số lớn là a, số bé là b

a - b =258 => a = b + 258

a : b = 4 dư 21

a = 4b + 21

b+ 258 = 4b + 21

3b = 258 -21 = 237

b = 79

Số bé = 79

    Giải:

Gọi số nhỏ là \(x\) (\(x\in\)N) thì số lớn là: \(x\) + 45 

theo bài ra ta có 

\(x+45=2.x+48\) 

2\(x-x\) = 45 - 48 

2\(x-x\) = -3 

      \(x\)    = -3(loại)

Vậy không có số tự nhiên nào thoản mãm đề bài 

Gọi hai số cần tìm là a,b

Theo đề, ta có:

a+b=1006 và a=2b+124

=>a+b=1006 và a-2b=124

=>a=712 và b=294

Theo đề bài ta có :

số lớn - số bé = 1814 => số lớn = 1814 + số bé

( số lớn - 182 ) / số bé = 9 => số lớn - 182 = 9 x số bé

Nên => 1814 + số bé - 182 = 9 x số bé

       => 8 x số bé = 1632 => số bé = 204

=> số lớn = 1814 + 204 = 2018 

Vậy số bé là 204 

       số lớn là 2018

Số nhỏ là 204 

Số lớn là 2018 

Gọi số lớn là x, số nhỏ là y (x, y ∈ N*); x,y > 124.

Tổng hai số bằng 1006 nên ta có: x + y = 1006

Số lớn chia số nhỏ được thương là 2, số dư là 124 nên ta có: x = 2y + 124.

Ta có hệ phương trình:

Vậy hai số tự nhiên phải tìm là 712 và 294.

Chú ý : Số bị chia = số chia. thương + số dư

Gọi số lớn là x, số nhỏ là y (x, y ∈ N*); x,y > 124.

Tổng hai số bằng 1006 nên ta có: x + y = 1006

Số lớn chia số nhỏ được thương là 2, số dư là 124 nên ta có: x = 2y + 124.

Ta có hệ phương trình:

Vậy hai số tự nhiên phải tìm là 712 và 294.

Chú ý : Số bị chia = số chia. thương + số dư

Kiến thức áp dụng

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

Bước 1: Lập hệ phương trình

- Chọn các ẩn số và đặt điều kiện thích hợp

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết và đã biết theo ẩn

- Lập các phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng theo đề bài.

- Từ các phương trình vừa lập rút ra được hệ phương trình.

Bước 2: Giải hệ phương trình (thường sử dụng phương pháp thế hoặc cộng đại số).

Bước 3: Đối chiếu nghiệm với điều kiện và kết luận.

Gọi hai số cần tìm lần lượt là a,b

Theo đề, ta có: a+b=1100 và a=3b+100

=>a=850 và b=250

Vì khi chia n cho 15 và 17 có số dư lần lượt là 7 và 5

=> n - 7 chia hết cho 15, n - 5 chia hết cho 17

=> n - 7 - 15 chia hết cho 15, n - 5 - 17 chia hết cho 17

=> n - 22 chia hết cho 15, n - 22 chia hết cho 17

=> n - 22 thuộc BC(15,17)

Do (15,17)=1 => n - 22 thuộc B(255)

=> n=255k+22(k thuộc N)

Lại có 99 999 < n < 1 000 000

=> 99 999 < 255k + 22 < 1 000 000

=> 99 977 < 255k < 999 978

=> 392 < k < 3922

Mà n nhỏ nhất => k nhỏ nhất => k = 393 => n = 255 × 393 + 22 = 100 237

Vậy số cần tìm là 100 237