Ta có: a chia cho 4 dư 3

          a chia cho 5 dư 4

          a chia cho 6 dư 5

=> a + 1 chia hết cho 4

     a + 1 chia hết cho 5

     a + 1 chia hết cho 6

=> a + 1 ∈ BC(4;5;6)

4=2²

5=5

6=2 x 3

=>BCNN(4;5;6)=2² x 3 x 5=60

=>BC(4;5;6)=B(60)={0;60;120;240;360;...}

=> a + 1 ∈ {0;60;120;240;360;...}

=> a ∈ {-1;59;119;239;359;...}

Mà 250 ≤ a ≥ 350

=> a =  Φ

Ta có :

a : 4 dư 3

a : 5 dư 4    => a + 1 chia hết cho 4,5,6

a : 6 dư 5 

=> a + 1 thuộc ƯC(4 ; 5 ; 6)

BCNN(4 ; 5 ; 6) = 4 . 5 . 3 = 60

BC(4 ; 5 ; 6) = {0 ; 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; .......}

Vì 250 < a + 1 < 350

=> 249 < a < 349

=> a = 300

4

Do 288 chia n dư 38=>250 chia hết cho n (1)

                              => n > 38 (2)

Do 414 chia n dư 14=> 400 chia hết cho n (3)

Từ (1), (2), (3)=>n thuộc Ư(250,400;n>39)

=> n=50

1

x+15 chia hết cho x+2

x+2 chia hết cho x+2 

=> x+15-(x+2) chia hết ch0 x+2

=>13 chia hết cho x+2

Do x thuộc N => x+2>= 0+2=2

Mà 13 chia hết cho 1 và 13

=> x+2 = 13

=> x=11

Gọi số a là abc

nếu chia 5 dư 4 thì c =4 hoặc là 9

Các số chia hết cho 4 và 6 dưới 100 là:

B(4;6)={12;24;36;60;84;96}

Theo đề bài, a phải là 2

Nếu 4 là c mà chia 4 dư 3 thì b sẽ ko có số nào

Nếu 9 là c mà chia 4 dư 3 thì b là 1;3;5;7;9

219:6 dư 3; 239:6 dư 5; 259: 6 dư 1; 279:6 dư 3; 299:6 dư 0

Vậy kết quả là 239