Vì 480 ⋮ a và 600 ⋮ a nên a ∈ ƯC(480; 600)

Vì a là số tự nhiên lớn nhất nên a là ƯCLN của 480 và 600

Ta có: 480 = 25.3.5

600 = 23.3.52

ƯCLN(480;600) = 23.3.5 = 120

Vậy a = 120

Ta có:\(480⋮a,600⋮a\)và a là số lớn nhất

=>a\(\in\)ƯCLN(480,600)

Ta thấy:480=2^5x3x5

               600=2³x3x5²

=> ƯCLN(480,600)=2³x3x5=120

Vậy số đó là:120

480=2^3*5*3

600=2^5*5^2*3

2^3*5*3=120

Đáp số là 120

a = ƯCLN(480,600) = 120

480 chia hết cho a , 600 chia hết cho a

=> a thuộc ƯC(600;480)

Mà a lớn nhất => a thuộc ƯCLN(600;480) = 120

=> a = 120Vậy ...

là 4 nhỉ ?

HT

@nghĩa

Vì \(480⋮a;600⋮a\)

\(\Rightarrow a\inƯC\left(480;600\right)\Rightarrow a\inƯCLN\left(480;600\right)\)

Ta có: \(480=2.240=2.2.120=2.2.2.60=2.2.2.4.15=2.3.5=2^2\left(2^3.3.5\right)\)

\(600=2.300=2.2.150=2.2.2.75=2^3.3.25=2^3.3.5^2=\left(2^3.3.5\right)5\)

Vậy ƯCLN (480;600)=2³.3.5=120

Theo đề, ta có:

\(480⋮a\)

\(600⋮a\)

\(\Rightarrow\)\(a\in\text{Ư}CLN\left\{480;600\right\}\)

Ta có:

\(480=2^5.3.5\)

\(600=2^3.3.5^2\)

\(\Rightarrow\text{Ư}CLN\left\{480;600\right\}=2^3.3.5=120\)

\(\Rightarrow a=120\)

Ta tìm ƯCLN(480,600)

480=2^5.3.5

600= 2^3.3.5^2

Suy ra ƯCLN(580,600)=2^3.3.5^2=8.3.5=120

A=120

Theo đầu bài suy ra \(a\inƯCLN\text{(480,600)}\)

Ta có: 480 = 2⁵.3.5

          600 = 2³.3.5²

Chọn các TSNT chung với số mũ nhỏ nhất ta được ƯCLN(480, 600) = 2³.3.5 = 120

Vậy a = 120

Ta tìm ƯCLN(480,600)

480=2⁵.3.5

600=2³.3.5²

Suy ra ƯCLN(480,600)=2³.3.5=8.3.5=24.5=120

Vậy số tự nhiên a = 120

480 chia hết cho a 

600 chia hết cho a 

=> a thuộc UC 480 ; 600

a lớn nhất  => a thuộc UCLN (480;600)

UCLN(480;600) = 120

=> a = 120