Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì a chia 7 dư 1 , chia 9 dư 5, chia 11 dư 9 nên a + 13 chia hết cho cả 7 ; 9 ; 11
Mà 7;9;11 nguyên tố với nhau từng đôi một
\(\Rightarrow a+13⋮7.9.11=693\)
Mà a có 3 chữ số nên \(113\le a+13\le1012\)
Lại có \(a+13⋮693\Rightarrow a+13=693\)
\(\Rightarrow a=680\)
Vậy ...
Vì a chia cho 7 dư 1 nên (a - 1) chia hết cho 7 => a - 1 + 14 chia hết cho 7 => a + 13 chia hết cho 7
Vì a chia cho 9 dư 5 nên (a - 5) chia hết cho 9 => a - 5 +18 chia hết cho 9 => a + 13 chia hết cho 9
Vì a chia cho 11 dư 9 nên (a - 9) chia hết cho 11 => a - 9 + 22 chia hết cho 11 => a + 13 chia hết cho 11
Ta thấy là 7, 9, 11 nguyên tố cùng nhau từng đôi một nên (a + 13) là bội của 7.9.11 = 693
Hay (a + 13) = 693k (với k tự nhiên)
Theo đề bài ta có a là số có 3 chữ số nên
\(100\le a\le999\)
\(\Rightarrow113\le a+13\le1012\)
\(\Rightarrow113\le693k\le1012\)
\(\Rightarrow0< k\le1\)
\(\Rightarrow k=1\)
\(\Rightarrow a+13=693\)
\(\Rightarrow a=680\)
\(\overline{ab}\)\(=81\)