Ta có: abc = 100.a + 10.b +c = n^2 - 1 (1)
cba = 100.c + 10.b + a = n^2- 4n + 4 (2) 
Lấy (1) trừ (2) ta được:
99.(a – c) = 4n – 5
Suy ra 4n - 5 chia hết 99 
Vì 100 $\le$≤  abc $\le$≤ 999 nên:
100 $\le$≤ n^2 -1 $\le$≤ 999 => 101 $\le$≤ n^2 $\le$≤ 1000 => 11 $\le$≤ 31 => 39 $\le$≤‍ 4n - 5 $\le$≤ 119
Vì 4n - 5 chia hết 99 nên 4n - 5 = 99 =>  n = 26  =>  abc = 675
Thử lại thấy đúng. Vậy có một số tự nhiên có ba chữ số thoả mãn yêu cầu đề bài là 675 

Giữ lời hứa nha!

Tham khảo thêm ở:  Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath

đáp án ABC của tớ là 675 nha

đáp án của tớ là abc = 675. duyệt mình nha bạn

đáp số:

abc=675

cba=576

abc = 125 

Chúc bạn may mắn!

a = 125 ^^

Theo bài ra, ta có:

=n² -1

(100a+10b+c)=n² -1 (100c+10b+a)=n²-4n+4

(100a+10b+c)-(100c+10b+a)=(n² -1)-(n²-4n+4)

=>99a-99b=n²-1-n²+4n-4

99.(a-c)=4n-5

=> 4n-5 chia hết cho 99

4n-5 thuộc {0;99;198;297;396;495;594;693;....}

4n thuộc {5;104;203;302;401;500;...}

n thuộc {26;125;...}

vì nhỏ nhất nên n nhỏ nhất

=> n=26

=>=675

nhớ ticks cho mình nha

Ta có :

abc = 100a+10b+c (1)

cba = 100c+10b+a (2)

Thay (2) vào (1) ta được :

99( a - c ) = 4n - 5

=> 4n-5 \(⋮\) 99

Vì 100 \(\le\) abc \(\le\) 999 nên :

100 \(\le\) \(n^2-1\)\(\le\) 999 =>101 \(\le\) \(n^2-1\) \(\le\) 1000 => 11 \(\le\) 31 đến 39 \(\le\) 4n - 5 \(\le\) 119

Vì 4n - 5 \(⋮99\) nên :

n =26 ; abc = 675