Gọi số đó là \(\overline{ab}\left(a\inℕ^∗,a\le9;b\inℕ,b\le9\right)\)

Chữ số hàng chục hơn chữ số hàng đơn vị là 5 nên ta có phương trình \(a-b=5\)(1)

Ta có \(\overline{ab}=10a+b\), khi đảo ngược thứ tự của hai chữ số, ta được số mới là \(\overline{ba}=10b+a\)

Vì số mới bằng \(\frac{3}{8}\)số ban đầu nên ta có phương trình \(10b+a=\frac{3}{8}\left(10a+b\right)\)

\(\Leftrightarrow80b+8a=30a+3b\)\(\Leftrightarrow22a-77b=0\)\(\Leftrightarrow2a-7b=0\)(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}a-b=5\\2a-7b=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}7a-7b=35\\-2a+7b=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5a=35\\a-b=5\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=7\\b=2\end{cases}}\)

Vậy số cần tìm là 72

Gọi số cần tìm là ab (a,b là chữ số ;a khác 0)

Theo đề bài a - b = 2 => a = b + 2

và ab - a² - b² = 1

=> 10a + b - (b + 2)² - b² = 1

=> 10b + 20 + b - b² + 4b + 4 - b² = 1

=> 15b + 24 - 2b² = 1

=> b.(15 - 2b) = -23

=> b \(\in\) Ư(-23) = {-23; -1; 1; 23}

- Nếu b = -23 thì 15 - 2b = 61 (loại)

- Nếu b = -1 thì 15 - 2b = 17 (loại)

- Nếu b = 1 thì 15 - 2b = 13 (loại)

- Nếu b = 23 thì 15 - 2b = -31 (loại)

Vậy không tìm được số thỏa mãn đề bài 

Gọi chữ số hàng đơn vị là a thì chữ số hàng chục là a + 2

Ta có số (a+2)a 

Theo bài cho ta có:

=> (a+2)a = a² + (a+2)² + 1

=> 10(a+2) + a = a² + a² + 4a + 5

=> 11a + 20 = 2a² + 4a + 5

=> 2a² -7a+ 5 = 0 

=> 2a^{2 -} 2a - 5a + 5 = 0 

=> 2a(a - 1) - 5(a - 1) = 0 

=> (2a - 5)(a - 1) = 0 

=> a - 1 = 0 hoặc 2a - 5 = 0 

=> a = 1 (thỏa mãn) hoặc a = 5/2 (Loại)

Vậy số cần tìm là 31

Giai pt này bằng pp thế\(\hept{\begin{cases}a-b=2\\10a+b-\left(a^2+b^2\right)=1\end{cases}}\)

Ta sẽ có kết quả số cần tìm là 75

Gọi số cần tìm là \(\overline{ab},2\le a\le9,0\le b\le9,a,b\inℕ\)

Theo đề: \(\hept{\begin{cases}a=b+2\\\overline{ab}=a^2+b^2+1\Leftrightarrow10a+b=a^2+b^2+1\end{cases}}\)Thay vế trên xuống vế dưới:

\(\Rightarrow10\left(b+2\right)+b=\left(b+2\right)^2+b^2+1\Leftrightarrow b=5\)(vì \(b\inℕ\))  \(\Rightarrow a=b+2=7\)

Vậy số cần tìm là 75

Gọi chữ số đơn vị là x (0 < x < 7)

Chữ số hàng chục là x + 2

Ví số cần tìm lớn hơn tổng các bình phương chữ số của nó là 1 đơn vị nên ta có phương trình :

10(x + 2) + x = (x + 2)² + x² + 1

Giải phương trình trên ta được x = 5 => x + 2 = 7

Số cần tìm là 75

Gọi chữ số hàng đơn vị là a thì chữ số hàng chục là a + 2

=> Số đó là (a+2)a = 10(a+2) + a = 11a + 20

Theo bài cho ta có:

11a + 20 = a² + (a+2)² + 1

<=> 11a + 20 = 2a² + 4a + 5

<=> 2a² - 7a -15 = 0 

<=> 2a² + 3a - 10a - 15 = 0 

<=> a(2a + 3) - 5(2a + 3) = 0

<=> (a - 5)(2a + 3)  = 0 <=> a = 5 hoặc a = -1,5 (Loại vì a là chữ số)

Vậy số đó là 75