http://olm.vn/hoi-dap/question/476913.html

coi link trên nha

Từ đề bài, ta có: (100a+10b+c)-(100c+10b+a)= 495 và a.c=b^2.
=> 99(a-c)=495. => a-c=5 và a.c=b^2.
-Nếu a=5: => c=0=> a.c=0=b^2.
=> b=0.
-Nếu a=6: => c=1=> b^2=1.6=6.(Loại do 6 không phải là số chính phương).
-Tương tự với a=7;c=2 và a=8;c=3.(Loại).
-Nếu a=9=> c=4 =>b^2= a.c=9.4=36 =6^2.
=> b=6( Do b thuộc N).
Vậy số có 3 chữ số cần tìm là 500 và 964. 

Do a, b, c là các số nguyên tố nên a, b, c ∈ {2;3;5;7}.

Nếu trong ba số a, b, c có cả 2 và 5 thì abc ⋮ 10 nên c = 0 loại

Vậy a, b, c ∈ {2;3;7} hoặc {3;5;7}

Trường hợp a, b, c ∈ {2;3;7} ta có: abc ⋮ 2 nên c = 2

Xét các số 372 và 732, chúng đều không chia hết cho 7.

Trường hợp a, b, c ∈ {3;5;7}: Vì a + b + c = 12 nên abc ⋮ 3. Để abc ⋮ 5, ta chọn c = 5.

Xét các số 375 và 735, chỉ có 735 ⋮ 7.

Vậy số phải tìm là 735.

Bài 1: Gọi hai số cần tìm là a và b.

Do tích ab là số nguyên tố nên một trong hai số là số 1. Số còn lại là một số nguyên tố. Coi b = 1 và a là số nguyên tố.

Khi đó tổng của hai số là a + 1.

Để a và a + 1 đều là số nguyên tố thì a = 1. Vậy hai số cần tìm là 1 và 2.

Bài 2: Ta có: 

\(\overline{ab}.\overline{cd}=\overline{ddd}\Leftrightarrow\overline{ab}.\overline{cd}=d.111=d.3.37\)

Do 37 là số nguyên tố nên hoặc ab hoặc cd phải chia hết cho 37. Ta giả sử đó là ab

Do ab là số có hai chữ số nên ab = 37 hoặc 74

TH1: \(\overline{ab}=37\Rightarrow37.\overline{cd}=d.3.37\Rightarrow\overline{cd}=3d\)

\(\Rightarrow10c=2d\Rightarrow5c=d\Rightarrow c=1;d=5\)

Ta có 37.15 = 555

TH2: \(\overline{ab}=74\Rightarrow74.\overline{cd}=d.3.37\Rightarrow2.\overline{cd}=3d\)

\(\Rightarrow20c=d\) (Loại)

Vậy ta có phép tính: 37.15 = 555

Số đó là: 735

Giải thích:

Vì: 735 có tận cùng là 5 => chia hết cho 5

         735 có tổng các chữ số là 15 => chia hết cho 3

         735:7=105=> chia hết cho 7

abc = 125

abc = 125 nha Dương Đức Khoa

ta có abc-cba=(100a+10b+c)-(100c+10b+a)=495 và ac=b²

=> 99(a-c)=495=>a-c=5 vafac=0=b²

nếu a=5 =>c=0 =>ac=b²

=>b=0

nếu a=6 => c=1=>b²=1.6 (loại)

với a=7;c=2; và a=8;c=3 (loại)

nếu a=9=>c=4=>b²=9.4=36=6²

=>b=6 (b thuộc N)

suy ra số cs 3 cs cần tìm là 500 vs 964 

vậy...