Gọi các chữ số của số đó là a,b,c (a<b<c)

Theo đề ta có \(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}\)

Vì số đó là bội của 72 nên cũng là bội của 9 =>\(a+b+c⋮9\) (1)

Có\(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}\) =>\(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}=\frac{a+b+c}{6}\) Ta có \(\frac{a}{1}\) là số nguyên nên \(a+b+c⋮6\) (2)

Từ (1) và (2) => a+b+c \(\in BC\left(9;6\right)=B\left(18\right)\)

Ta có \(3\le a+b+c\le27\) nên a+b+c=18

=> \(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}=\frac{18}{6}=3\)

=>a=3, b=6, c=9

Vậy số cần tìm là 369

Số tự nhiên có 3 chữ số là bội của số 72 là : 144, 216, 288, 360, 432, 504, 576; 648; 720; 792; 864 vả 936. Trong các số tên chỉ có số 936 là thỏa mãn điều kiện các số từ nhỏ đến lớn theo tỷ lệ 1:2:3. 

Lời giải:

Gọi 3 chữ số tạo nên số đó là $a,b,c$ tỉ lệ với $1,2,3$

Đặt $\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}=t$

$a=t; b=2t; c=3t$

Số đó là bội của $72$ nên chia hết cho $9$

$\Rightarrow a+b+c\vdots 9$

$t+2t+3t\vdots 9$

$6t\vdots 9$

$\Rightarrow t\vdots 3$

$\Rightarrow t=0; 3; 6;....$

Nếu $t\geq 6$ thì $c=3t>10$ (vô lý)

Nếu $t=0$ thì $a=b=c=0$ (vô lý)

Vậy $t=3$

$\Rightarrow a=3; b=6; c=9$

Vì số đó chia hết cho $72$ nên số đó là $936$

Gọi các chữ số trong số cần tìm lần lượt là a;b;c 

Vơi \(a:b:c=1:2:3\)

\(\Rightarrow\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}\)

Vì số đó chia hết cho 72

=> số đó chia hết cho 8 và 9

Mà \(0< a+b+c< 27\)

=> \(\left[\begin{array}{nghiempt}a+b+c=9\\a+b+c=18\end{array}\right.\)

(+) Với a+b+c=9

Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}=\frac{a+b+c}{1+2+3}=\frac{9}{6}=\frac{3}{2}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}a=\frac{3}{2}\\b=3\\c=\frac{9}{2}\end{cases}\) ( Loại )

(+) Với a+b+c=18

Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}=\frac{a+b+c}{1+2+3}=\frac{18}{6}=3\)

\(\Rightarrow\begin{cases}a=3\\b=6\\c=9\end{cases}\)

=> Số cần tìm \(\in\left\{369;396;936;963;639;693\right\}\)

Mặt khác số cần tìm chia hết cho 8 

=> Số cần tìm là 936

Gọi abc là số cần tìm.

\(\Rightarrow abc⋮27\Rightarrow abc⋮9\Rightarrow a+b+c⋮9\)

Có: \(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}=\frac{a+b+c}{1+2+3}\)

Mà: \(0\le a+b+c\le27\Rightarrow a+b+c\in\left\{9;18;27\right\}\)

Xét các yêu cầu tỉ lệ 1,2,3 được \(\left(a,b,c\right)=\left(3,6,9\right)\)

Goi a,b,c la ca chu so theo thu tu tu nho den lon theo ti le voi 1;2;3

a/1=b/2=c/3 va a+b+c=72

Ap dung tinh chat day ti so bang nhau : 

a/1=b/2=c/3=a+b+c/1+2+3=72/6=12

Suy ra :a/1=12=>a=1.12=12

b/2=12=>b=2.12=24

c/5=12=>c=5.12=60

đó là số có 3 chữ số mà

Gọi các chữ số của số đó là \(a,b,c\left(a< b< c\right)\)

Theo đề bài , ta có : \(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}\)

Vì số đó là bội của 27 nên cũng là bội của 9 \(\Rightarrow a+b+c⋮9\)                \(\left(1\right)\)

Có \(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}\)\(\Rightarrow\frac{a}{1}+\frac{b}{2}+\frac{c}{3}=\frac{a+b+c}{6}\)

Ta có : \(\frac{a}{1}\)là số nguyên nên \(a+b+c⋮6\)                                          \(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\)và \(\left(2\right)\)\(\Rightarrow a+b+c\in BC\left(9;6\right)=B\left(18\right)\)

Ta có : \(3\le a+b+c\le27\)nên \(a+b+c=18\)

\(\Rightarrow\frac{q}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}=\frac{18}{6}=3\)

\(\Rightarrow a=3;b=6;c=9\)

Vậy số cần tìm là 369

369 làm j chia hết cho 72