25 ≤ 5^n ≤ 125 
<=> 5^2 ≤ 5^n ≤ 5^3 
Đáp số: 
n = 2 hoặc 3 

(sai đề rui bạn)

Tìm số tự nhiên n biết:   25 < 5n < 125

Và giải thích

Được cập nhật 16 phút trước

Toán lớp 6

1 

Lớp phó học tập

trả lời :

25 ≤ 5^n ≤ 125 <=> 5^2 ≤ 5^n ≤ 5^3 Đáp số: n = 2 hoặc 3 

(sai đề rui bạn)

^HT^

`5n=125`

`=>n=125:5`

`=>n=25`

5ⁿ = 125

5ⁿ = 5³

n = 3

n=2 và 3

Ta có : \(25\le5^n\le125\left(n\in N\right)\)

\(\Rightarrow5^2\le5^n\le5^3\)

Do n là số tự nhiên nên, suy ra :

\(n=2;n=3\)

từ 25 đến 125 ..chắc thế ..

Nhưng chúc bạn HOK tốt  ! Nguyễn huy tuấn

n thuộc tập hợp (25;26;27;...;124;125)

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`a.`

`3^n = 27` phải k c?

`3^n = 27`

`=> 3^n = 3^3`

`=> n=3`

Vậy, `n=3`

TH2 (đề):

`3n = 27`

`=> n = 27 \div 3`

`=> n=9`

Vậy, `n=9`

`b.`

TH1:

`5^n = 625`

`=> 5^n = 5^4`

`=> n = 4`

Vậy, `n=4`

TH2: 

`5n = 625`

`=> n = 625 \div 5`

`=> n = 125`

Vậy, `n=125`

Để 5n + 6 chia hết cho n + 1

 \(\Rightarrow\)5n + 5 + 1 chia hết cho n + 1

 \(\Rightarrow\)1 chia hết cho n + 1

 \(\Rightarrow\) n + 1 = 1\(\Rightarrow\)n=0

5n -8 chia hết cho 4 -n

5n-8 = 12-5(4-n) chia hết cho 4 -n  khi 12 chia hết cho 4 -n

4-n là ước của 12

4- n thuộc {1;2;3;4;6;12}

+4-n =1 =>n  =3

+4 -n =2 => n =2

+4-n =3 => n =1

+4 -n =4 => n =0

+ 4-n =6;12 loại vì n thuộc N

Vậy n thuộc {0;1;2;3}

12-5(4-n) là sao vậy bạn

m(n+3)=5n−3

⇔m(n+3)=5n−3

⇒m=5n−3/n+3 Vì m là số tự nhiên nên 5n−3/n+3 cũng phải là số tự nhiên

⇒5n−3⋮n+3

⇒5(n+3)−18⋮n+3

⇒18⋮n+3⇒n+3∈Ư(18)Vì n+3≥3

⇒n+3∈{3;6;9;18}

⇒n∈{0;3;6;15}

Tương ứng ta thu được m ∈ {−1;2;3;4}m∈{−1;2;3;4}

Vì m,n đều là số tự nhiên nên ta thấy chỉ có các cặp (m,n)=(2,3);(3,6);(4,15) thỏa mãn

      \(m.n+3m=5n-3\)
\(\Leftrightarrow m\left(n+3\right)=5n-3\)
\(\Leftrightarrow m=\left(5n-3\right):\left(n+3\right)\)
\(\Leftrightarrow m=\left(5n+15\right):\left(n+3\right)-18:\left(n+3\right)\)
\(\Leftrightarrow m=\left[5\left(n+3\right)\right]:\left(n+3\right)-18:\left(n+3\right)\)
\(\Leftrightarrow m=5-18:\left(n+3\right)\)
\(\Leftrightarrow18=\left(5-m\right)\left(n+3\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(5-m;n+3\right)\in\left\{\left(1;18\right);\left(2;9\right);\left(3;6\right);\left(6;3\right);\left(9;2\right);\left(18;1\right)\right\}\)
\(\Leftrightarrow\left(m;n\right)\in\left\{\left(4;15\right);\left(3;6\right);\left(2;3\right);\left(-1;0\right);\left(-4;-1\right);\left(-13;-2\right)\right\}\)
       Mà \(m\), \(n\inℕ\)nên:
       \(\left(m;n\right)\in\left\{\left(4;15\right);\left(3;6\right);\left(2;3\right)\right\}\).