a) P = (4n-5)/(2n-1) = (4n-2 - 3)/(2n-1) = 2 - 3/(2n-1) 

P thuộc Z khi và chỉ khi 3/(2n-1) thuộc Z <=> 2n-1 là ước của 3 

* 2n - 1 = -1 <=> n = 0 

* 2n - 1 = -3 <=> n = -1 (loại, vì n tự nhiên) 

* 2n - 1 = 1 <=> n = 1 

* 2n - 1 = 3 <=> n = 2 

Vậy có 3 giá trị của n tự nhiên là: 0, 1, 2 

*kí hiệu thuộc vs ước bạn tự viết nha*

b) mk lười làm nên bạn tham khảo ở link này nha ^^: https://olm.vn/hoi-dap/question/12009.html

a, ( 4n - 5 ) chia het cho ( 2n - 1 )

   => ( n + n + n + n - 1 - 1 - 1-1 -1) chia het cho ( 2n - 1 )

=>.  ( 2n + 2n - 1 - 1 - 3 ) chia het cho ( 2n -1 )

=> [ ( 2n - 1 ) + ( 2n - 1 ) - 3 ] chia het cho (2n-1)

Vi ( 2n-1) chia het cho ( 2n - 1 )

=> 3 chia het cho ( 2n - 1 )

=> 2n - 1 thuoc U(3)

=> 2n - 1 thuoc { 1; 3}

=> 2n thuoc { 0 ; 2 }

=> n thuoc { 0 ; 1 }

Vay n thuoc { 0; 2 }

Phan b, ban lm tuong tu nha !

Tham khao nha !

a) Ta có : 4n + 3 = 2(2n - 1) +5

Do 2n - 1 \(⋮\)2n - 1 nên 2(2n - 1) \(⋮\)2n - 1

Để 4n + 3 \(⋮\)2n - 1 thì 5 \(⋮\)2n - 1 => 2n - 1 \(\in\)Ư(5) = {1; 5}

Lập bảng :

Vậy n = {5; 3} thì 4n + 3 chia hết cho 2n - 1

c) Ta có : n + 3 = (n - 1) + 4

Để (n - 1) + 4 \(⋮\)n - 1 thì 4 \(⋮\)n - 1 => n - 1 \(\in\)Ư(4) = {1; 2; 4}

Lập bảng :

Vậy n = {2; 3; 5} thì n + 3 \(⋮\)n - 1

4n - 5 \(⋮\)2n - 4

=> 4n - 8 + 3 \(⋮\)2n - 4

=> 2 . ( 2n - 4 ) + 3 \(⋮\)2n - 4 mà 2 . ( 2n - 4 )  \(⋮\)2n - 4 => 3 \(⋮\)2n - 4

=> 2n - 4 thuộc Ư ( 3 ) = { - 3 ; - 1 ; 1 ; 3 }

Lập bảng tính n ( phần này dễ bạn tự làm nha )

vì 2n-4 chia hết cho 2n-4 suy ra 4n-8 chia hết cho 2n-4 và 4n-5 chia hết cho 2n-4

suy ra (4n-5)-(4n-8) chia hết cho 2n-4

suy ra 3 chia hết cho 2n-4

suy ra 2n-4\(\inƯ\left(3\right)\)

Ta có bảng sau:

n+3 chia hết cho n-1

=>n-1+4 chia hết cho n-1

=>4 chia hết cho n-1

=> n-1 chia hết cho Ư(4)={1;-1;2;-2;4;-4}

=> n thuộc {2;0;3;-1;5;-3}

Mà n thuộc N 

=> n thuộc {2;0;3;5}

b, 4n+3 chia hết cho 2n+1

=>4n+2+1 chia hết cho 2n+1

=>2(2n+1)+1 chia hết cho 2n+1

=>1 chia hết cho 2n+1

=>2n+1 thuộc Ư(1)={1;-1}

=>n thuộc {0;-1}

Mà n thuộc N

=> n=0

don't no

aaaaaaaaaaa giúp vs 1 câu thui cũng đc

câu b và d bn tham khảo ở link này https://olm.vn/hoi-dap/detail/196836149523.html

câu a và câu c bn tham khảo ở link sau https://olm.vn/hoi-dap/detail/65130381377.html

a: \(\Leftrightarrow2n+1\in\left\{1;3;9\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;1;4\right\}\)

\(a,\Leftrightarrow10n+14⋮2n+1\\ \Leftrightarrow5\left(2n+1\right)+9⋮2n+1\\ \Leftrightarrow2n+1\inƯ\left(9\right)=\left\{1;3;9\right\}\\ \Leftrightarrow n\in\left\{0;1;4\right\}\)