Để 2n + 1 và 7n + 2 nguyên tố cùng nhau

<=> ƯCLN(2n + 1; 7n + 2) = 1

<=> 7.(2n + 1) - 2.(7n + 2) chia hết cho 1

<=> 14n + 7 - 14n + 4 chia hết cho 1

<=> 3 chia hết cho 1

Vậy n = 3 

n là 3

\(Taco::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::\)

\(GỌi:ƯCLN\left(2n+1;7n+2\right)=d\Rightarrow7\left(2n+1\right)-2\left(7n+2\right)⋮d\Rightarrow3⋮d\)

Để 2n+1 và 7n+2 nguyên tố cùng nhau thì: 2n+1 hoặc 7n+2 ko chia hết cho 3

Giả sử: 2n+1 chia hết cho 3

=> 2n+1-3 chia hết cho 3

=> 2n-2 chia hết cho 3

=> 2(n-1) chia hết cho 3=> n-1 chia hết cho 3

Giả sử: 7n+2 chia hết cho 3

=> 7n+2-9 chia hết cho 3

=>.........

Vậy với n khác 3k+1;3k+2 thì thỏa mãn

MK nhầm chỉ khác 3k+1 nha bỏ đoạn dưới

Câu hỏi của Thái Trần Thảo Vy - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Gọi d là ƯCLN(2n+1; 7n+2)

=>2n+1 chia hết cho d

7n+2 chia hết cho d

Vì (2n+1) chia hết cho d => 7(2n+1) chia hết cho d <=> (14n+7) chia hết cho d

Vì (7n+2) chia hết cho d => 2(7n+2) chia hết cho d <=> (14n+4) chia hết cho d

=> [(14n+7)-(14n+4)] chia hết cho d

<=> (14n+7 - 14n - 4) chia hết cho d

hay 3 chia hết cho d

xin lỗi mình chỉ nhứo tới đó thôi