Đặt \(n^2-3n=m^2\) với \(m\in N\)

\(\Rightarrow4n^2-12n=4m^2\)

\(\Rightarrow4n^2-12n+9=4m^2+9\)

\(\Rightarrow\left(2n-3\right)^2-\left(2m\right)^2=9\)

\(\Rightarrow\left(2n-3-2m\right)\left(2n-3+2m\right)=9\)

Vậy \(n=\left\{0;3;4\right\}\) là các giá trị thỏa mãn

- Với \(n=0\Rightarrow3^n+3=4\) là SCP (thỏa mãn)

- Với \(n=1\Rightarrow3^n+3=6\) ko là SCP

- Với \(n>1\Rightarrow n\ge2\) \(\Rightarrow3^n⋮9\)

Mà \(3⋮̸9\Rightarrow3^n+3⋮̸9\)

\(\Rightarrow3^n+3\) chia hết cho 3 mà ko chia hết cho 9

\(\Rightarrow3^n+3\) ko thể là SCP với \(n>1\)

Vậy \(n=0\) là giá trị duy nhất thỏa mãn yêu cầu đề bài

ai bit giup tui voi

xin loi tui go nham                                                                                                                                                                                                              

10 ≤ n ≤ 99 ↔ 21 ≤ 2n+1 ≤ 201

2n+1 là số chính phương lẻ nên

2n+1∈ {25;49;81;121;169}

↔ n ∈{12;24;40;60;84}

↔ 3n+1∈{37;73;121;181;253}

↔ n=40

+Ta có: 2n+1 và 3n+1 là số chính phương. 
+Áp dụng bài 7, suy ra n chia hết cho 40. Mà n là số có 2 chữ số.
=> n=40 hoặc n=80.
+Trường hợp n=80 thì loại do 2.80+1 không phải là số chính phương.
Vậy n=40 thoả mãn đề bài