Để AA là số chính phương ⇒26n+17=t2(t∈N)⇒26n+17=t2(t∈N)

⇒26n+13=t2−4⇒26n+13=t2−4

⇒13(2n+1)=(t−2)(t+2)(1)⇒13(2n+1)=(t−2)(t+2)(1)

⇒(t−2)(t+2)⋮13⇒(t−2)(t+2)⋮13⇒⎡⎣t−2⋮13t+2⋮13⇒[t−2⋮13t+2⋮13

*)Xét t+2⋮13⇒t+2=13m(m∈N)t+2⋮13⇒t+2=13m(m∈N)⇒t=13m−2⇒t=13m−2

Thay vào (1)(1)⇒13(2n+1)=13m(13m−4)⇒13(2n+1)=13m(13m−4)

⇒2n+1=m(13m−4)⇒n=13m2−4m−12⇒2n+1=m(13m−4)⇒n=13m2−4m−12

*)Xét t−2⋮13⇒t−2=13m(m∈N)t−2⋮13⇒t−2=13m(m∈N)⇒t=13m+2⇒t=13m+2

Thay vào (1)(1)⇒13(2n+1)=13m(13m+4)⇒13(2n+1)=13m(13m+4)

⇒2n+1=m(13m+4)⇒2n+1=m(13m+4)⇒n=13m2+4m−12⇒n=13m2+4m−12

Vậy.....

chúc bạn hok tốt

đặt \(\hept{\begin{cases}n+5=x^2\\n+30=y^2\end{cases}\left(x;y\in N;x,y>0\right)}\)

\(\Leftrightarrow y^2-x^2=25\Leftrightarrow\left(y-x\right)\left(y+x\right)=1.25\)(vì x,y thuộc N, x,y>0)

lại có y-x<y+x nên \(\hept{\begin{cases}y+x=1\\y+x=25\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=13\\x=12\end{cases}}}\)

thay vào ta được n=139 thỏa mãn

Bài 1: 

Để \(\dfrac{n^2+7}{n+7}\) là số tự nhiên thì \(\left\{{}\begin{matrix}n^2+7⋮n+7\\n>-7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n^2-49+56⋮n+7\\n>-7\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n+7\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;7;-7;8;-8;14;-14;28;-28;56;-56\right\}\\n>-7\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{-6;-5;-3;0;1;7;21;49\right\}\)

Tìm STN n để M=n^4-n+2 là SCP

Câu hỏi tương tự Đọc thêm

Toán lớp 8Số c

Tìm STN n để M=n^4-n+2 là SCP

Tìm STN n để

Tìm STN n để M=n^4-n+2 là SCP

Câu hỏi tương tự Đọc thêm

Toán lớp 8Số chính phương

ai h minh h lai M=n^4-n+2 là SCP

Câu hỏi tương tự Đọc thêm

Toán lớp 8S

Tìm STN n để M=n^4-n+2 là SC

Tìm STN n để M=n^4-n+2 là SCP

Câu hỏi tương tự Đọc thêm

Toán lớp 8Số chính phươngP

Câu hỏi tương tự Đọc thêm

Toán lớp 8Số chính phươngTìm STN n để M=n^4-n+2 là SCP

Tìm STN n để M=n^4-n+2 là SCP

Câu hỏi tương tự Đọc thêm

Toán lớp 8Số chính phương

Câu hỏi tương tự Đọc thêm

Toán lớp 8Số chính phươngố chính phương

Câu hỏi tương tự Đọc thêm

Toán lớp 8Số chính phươnghính phương

STN là số gì?

số tụe nhiên đó bạn

\(n^2+12\)là số chính phương nên \(n^2+12=a^2\)

\(\Leftrightarrow a^2-n^2=12\)

\(\Leftrightarrow\left(a+n\right)\left(a-n\right)=12\)

Đến đây lập bảng giá trị

đặt n^2+12=k^2

(k-n)(k+n)=12

a. tìm a là số tự nhiên để 17a+8 là số chính phương

Giả sử \(17a+8=x^2\Rightarrow17a-17+25=x^2\Rightarrow17\left(a-1\right)=x^2-25\Rightarrow17\left(a-1\right)=\left(x-5\right)\left(x+5\right)\)

\(\Rightarrow\left(x-5\right);\left(x+5\right)⋮17\)

\(\Rightarrow x=17n\pm5\Rightarrow a=17n^2\pm10n+1\)

Bài 5.5:

\(\left(2x-3\right)\left(x+1\right)+\left(4x^3-6x^2-6x\right):\left(-2x\right)=18\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^2+2x-3x-3\right)+2x\cdot\left(2x^2-3x-3\right):\left(-2x\right)=18\)

\(\Leftrightarrow2x^2-x-3-2x^2+3x+3=18\)

\(\Leftrightarrow2x=18\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{18}{2}\)

\(\Leftrightarrow x=9\)