a)\(3n+5⋮3n-1\Rightarrow6+3n-1⋮3n-1\)

Mà \(3n-1⋮3n-1\Rightarrow6⋮3n-1\)

\(\Rightarrow3n-1\inƯ\left(6\right)\left\{-6;-3;-2;-1;1;2;3;6\right\}\)

\(\Rightarrow3n\in\left\{-5;-2;-1;0;2;3;4;7\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{\frac{-5}{3};\frac{-2}{3};\frac{-1}{3};0;\frac{2}{3};1;\frac{4}{3};\frac{7}{3}\right\}\)

Mà \(n\in N\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;1\right\}\)

b)\(2n+3⋮2n-1\Rightarrow4+2n-1⋮2n-1\)

Mà \(2n-1⋮2n-1\Rightarrow4⋮2n-1\)

\(\Rightarrow2n-1\in\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)

\(\Rightarrow2n\in\left\{-3;-1;0;2;3;5\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{\frac{-3}{2};\frac{-1}{2};0;1;\frac{3}{2};\frac{5}{2}\right\}\)

Mà \(n\in N\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;1\right\}\)

Hok Tốt!

Ta có:

\(n^2-n=n\left(n+1\right)\)chia hết cho 5.

n thỏa mãn lớn nhất, có 2 chữ số là 95.

Ta có : \(10\le n\le99\) (1)

Vì \(n^2-n=n\left(n-1\right)\)chia hết cho 5 nên một trong hai số n , n-1 chia hết cho 5

Giả sử số đó là n , ta có n = 5k với k thuộc N.

Từ (1)  =>  \(10\le5k\le99\Leftrightarrow2\le k\le19\)

Vì n là số lớn nhất nên k là số lớn nhất => k = 19

Suy ra được n = 19x5 = 95 là số cần tìm.

n = 0 ; 2 nha bạn . 

n=0;2

bạn là fan của JOONGKI à

1) \(\left(n+3\right)⋮\left(n+1\right)\)

\(\Rightarrow\left(n+1\right)+2⋮\left(n+1\right)\)

\(\Rightarrow\left(n+1\right)\inƯ\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)

Do \(n\in N\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;1\right\}\)

2) \(\Rightarrow2\left(3n+4\right)+4⋮\left(3n+4\right)\)

\(\Rightarrow\left(3n+4\right)\inƯ\left(4\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)

Do \(n\in N\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0\right\}\)

3) \(\Rightarrow2\left(3n+6\right)-9⋮\left(3n+6\right)\)

\(\Rightarrow\left(3n+6\right)\inƯ\left(9\right)=\left\{-9;-3;-1;1;3;9\right\}\)

Do \(n\in N\)

\(\Rightarrow n\in\left\{1\right\}\)

pháp sư à ? :v

Ta có: 
4n - 5 
= 4n - 2 - 3 
= 2(2n - 1) - 3 
4n - 5⋮2n - 1 
⇔2(2n - 1) - 3⋮2n - 1 
2(2n - 1)⋮2n - 1 
=>3⋮2n - 1 
hay 2n - 1∈Ư(3) 
Ư(3) = {1;-1;3;-3} 
Với 2n - 1 = 1 ⇔ 2n = 1 + 1 = 2 ⇔ n = 2 : 2 = 1 
Với 2n - 1 = -1 ⇔ 2n = -1 + 1 = 0 ⇔ n = 0 : 2 = 0 
Với 2n - 1 = 3 ⇔ 2n = 3 + 1 = 4 ⇔ n = 4 : 2 = 2 
Với 2n - 1 = -3 ⇔ 2n = -3 + 1 = -2 ⇔ n = -2 : 2 = -1 
Vì n ∈ N nên n = {0;1;2}