3n + 16  ⋮ n + 4 (n \(\in\) N)

3n + 12 + 4  ⋮ n + 4  

3.(n + 4) + 4  ⋮ n + 4

                 4 ⋮ n + 4

   n + 4 \(\in\) Ư(4) = {1; 2; 4}

   n \(\in\) { -3; - 2; 0 }

Vì n \(\in\) 0 

a, Ta có 3(n + 4 ) \(⋮\) (n+ 4)

\(\Rightarrow\) 3(n + 4) = 3n + 12.

Xét tổng (16 - 3n) + (3n + 12)

= 16 - 3n + 3n + 12

= 28 (khử n)

Để (16 - 3n) \(⋮\)(n+4) thì 28 \(⋮\)(n+4)

\(\Rightarrow\) n+ 4\(\in\) Ư(28) = { 1 ; 2 ; 4 ; 7 ; 14 ; 28}

Vì n+ 4 \(\ge\) 4 \(\Rightarrow\) n+4 \(\in\) { 4 ; 7 ; 14 ; 28}

+ n + 4 = 4

n = 4 - 4

n = 0

+ n + 4 = 7

n = 7 - 4

n = 3

+ n + 4 = 14

n = 14 - 4

n = 10

+ n + 4 = 28

n = 28 - 4

n = 24

Vậy n \(\in\) { 0 ; 3 ; 10 ; 24}

b, Làm dạng giống phần a. Hãy động não một chút.

\(3n+16⋮n+4\)

\(=>3\left(n+4\right)+4⋮n+4\)

Mà \(n+4⋮n+4=>3\left(n+4\right)⋮n+4\)

\(=>4⋮n+4\)

\(=>n+4\inƯ\left(4\right)=\left\{1;2;4\right\}\)

\(=>n\in\left\{-3;-2;0\right\}\)

Vì \(n\in N=>n=0\)

TC: 3n+16 : n+4

       n+4 : n+4 => 3n+12 : n+4

=> (3n+16) - (3n+12) : n+4 hay 4 : n+4

=> n+4 e U(4)={+1; +4}

Mà n là số tự nhiên => n+4 < 4

=>n+4=4 =>n=0

Vậy n=0

học tốt nha! tick cho mình nha:33

để (3n + 16 ) chia hết cho ( n + 4 ) thì

(3n + 16 ) = 3(n+4) + 4

Vì (n+4) chia hết cho (n+4) 

 mà để [3(n+4) + 4 ] chia hết cho (n+4) thì (n+4) thuộc ước của 4

=> Ta có bảng

n+4     1           2           4

n         -3           -2          0

Vậy n=0 thì (3n+16) chia hết cho (n+4)

$3n+16⋮n+4$

$=>3\left(n+4\right)+4⋮n+4$

Mà $n+4⋮n+4=>3\left(n+4\right)⋮n+4$

$=>4⋮n+4$

$=>n+4\in Ư\left(4\right)=\left\{1;2;4\right\}$

$=>n\in \left\{-3;-2;0\right\}$

Vì $n\in N=>n=0$

3n + 16 ⋮ n + 4 (đk n \(\in\) N)

3n + 12 + 4 ⋮ n + 4 

3.(n + 4) + 4 ⋮ n + 4

                4 ⋮ n + 4 

n + 4  \(\in\) Ư(4) = {-4; -2; -1; 1; 2; 4}

Lập bảng ta có:

Vì n \(\in\) N nên theo bảng trên ta có:

n = 0

\(n+4⋮n+4\\ \Rightarrow3\left(n+4\right)⋮n+4\\ \Rightarrow3n+12⋮n+4\\ \Rightarrow16-3n+3n+12⋮n+4\\ \Rightarrow28⋮3n+4\\ \Rightarrow3n+4\in\text{Ư}\left(28\right)=\left\{1;2;4;7;14;28\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{1;8\right\}\)

Vì n<6 => n=1

Ta có: 3n+16=3n+3.4+4

                     = 3.(n+4)+4

Vì n+4 chia hết cho n+4 => 4 chia hết cho n+4

Hay n+4 là Ư(4)={1;2;4}    ( vì n là số tự nhiên nên n+4 cũng là số tự nhiên )

Ta có bảng sau:

n+4                      n

1                          -3

2                           -2

4                             0

Vậy n=0

_HT_

ez nha bn ht 

n=0 nha

TC: 3n+16 : n+4

       n+4 : n+4 => 3n+12 : n+4

=> (3n+16) - (3n+12) : n+4 hay 4 : n+4

=> n+4 e U(4)={+1; +4}

Mà n là số tự nhiên => n+4 < 4

=>n+4=4 =>n=0

Vậy n=0

học tốt nhé

ta có y+7 là số tự nhiên lớn hơn 7 và là ước của 17 

thế nên \(\hept{\begin{cases}y+7=17\\x-2=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=10\\x=3\end{cases}}}\)

b. ta có : \(3n+14=3\times\left(n+4\right)+2\) chia hết cho n+4 khi 2 chia hết cho n+4

mà n là số tự nhiên nên n+4 > 3 thế nên không tồn tại số tự nhiên thỏa mãn