Gọi số tự nhiên cần tìm là A

Chia cho 29 dư 5 nghĩa là: A = 29p + 5 ( p ∈ N )

Tương tự:  A = 31q + 28 ( q ∈ N )

Nên: 29p + 5 = 31q + 28 => 29(p - q) = 2q + 23

Ta thấy: 2q + 23 là số lẻ => 29(p – q) cũng là số lẻ =>p – q >=1

Theo giả thiết A nhỏ nhất => q nhỏ nhất (A = 31q + 28)

                                    =>2q = 29(p – q) – 23 nhỏ nhất

                                    => p – q nhỏ nhất

Do đó p – q = 1 => 2q = 29 – 23 = 6

                        => q = 3

Vậy số cần tìm là: A = 31q + 28 = 31. 3 + 28 = 121

• vì a chia cho 29 dư 5=>a=29a'+5(a'\(\in\)N)
• vì a chia cho 31 dư 28 =>a=31b'+28

=>a= 29a'+5=31b'+28

=29(a'-b')=2b'+23

Ta thấy: 2b'+23 là số lẻ=> 29(a'-b'0 cũng là số lẻ

theo đề bài a nhỏ nhất=>b' nhỏ nhất

                                => a'-b' nhỏ nhất

do đố b'=1

vậy số cần tìm là 121

=121 day

chuan100%luon

Nếu chia hết cho 29 thì chia cho 31 dư 28-5=23.

Hiệu của 31 và 29:         31 - 29 = 2

Thương của phép chia cho 31 là:

(29-23) : 2 = 3

            (Hoặc. Gọi a là thương lúc này của phép chia cho 31.

                        2 x a + 23 = 29        =>     a = 3)

Số cần tìm là:

31 x 3 + 28 = 121

Đáp số:  121

121

Refer

Nếu chia hết cho 29 thì chia cho 31 dư 28-5=23.

Hiệu của 31 và 29:         31 - 29 = 2

Thương của phép chia cho 31 là:

(29-23) : 2 = 3

            (Hoặc. Gọi a là thương lúc này của phép chia cho 31.

                        2 x a + 23 = 29        =>     a = 3)

Số cần tìm là:

31 x 3 + 28 = 121

Đáp số:  121

Nếu chia hết cho 29 thì chia cho 31 dư 28-5=23.

Hiệu của 31 và 29:         31 - 29 = 2

Thương của phép chia cho 31 là:

(29-23) : 2 = 3

            (Hoặc. Gọi a là thương lúc này của phép chia cho 31.

                        2 x a + 23 = 29        =>     a = 3)

Số cần tìm là:

31 x 3 + 28 = 121

ai cho mình 2 li-ke cho tròn 125 với

xin 8 li ke cho tròn 0 điểm hỏi đáp

Tham khảo: Câu hỏi của Mai Thiên DI - Toán lớp 6 - Học trực tuyến OLM

Đặt số đó là a, do a chia 29 dư 5 và chia 31 dư 28 \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=29n+5\\a=31m+28\end{matrix}\right.\) với \(m;n\in N\)

\(\Rightarrow29n+5=31m+28\)

\(\Rightarrow29\left(n-4\right)=31\left(m-3\right)\)

Do 29 và 31 nguyên tố cùng nhau 

\(\Rightarrow m-3⋮29\)

Mà a nhỏ nhất \(\Rightarrow\) m nhỏ nhất \(\Rightarrow m=3\)

\(\Rightarrow a=31.3+28=121\)

Giả sử số cần tìm là A đã bớt đi 5.

Khi đó A chia hết cho 29, còn A chia cho 31 dư: 29 - 5 = 24

=> A=31x k+24 (k là số tự nhiên) 
Thử chọn: k=0,1,2,3,...ta thấy: khi k=17 thì A=551 chia hết cho 29 
Vậy số cần tìm là: A = 551 + 5 = 556

ĐS: 556

Giả sử số cần tìm là a đã bớt đi 5

Khi đó a chia hết cho 29, còn a chia cho 31 dư: 29-5=24

=>a=31xk+24 ( k là số tự nhiên)

Thử chọn từng số ta sẽ thấy k=17 thì a=551 chia hết cho 29

Vậy số cần tìm là a= 551+5=556