Bài 2:

a, Gọi d=ƯCLN(2n+1;4n+3)

\(\Rightarrow2n+1⋮d;4n+3⋮d\\ \Rightarrow2\left(2n+1\right)-4n-3⋮d\\ \Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)

Vậy ƯCLN(2n+1;4n+3)=1 hay ta đc đpcm

b, Gọi d=ƯCLN(3n+5;5n+8)

\(\Rightarrow3n+5⋮d;5n+8⋮d\\ \Rightarrow5\left(3n+5\right)-3\left(5n+8\right)⋮d\\ \Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)

Vậy ƯCLN(3n+5;5n+8)=1 hay ta đc đpcm

thanks bạn nhiều nha :)

Bài 3: 

Gọi số học sinh lớp 6A là x(bạn)

Vì số học sinh lớp 6A khi xếp hàng 2;3;4;8 đều vừa đủ nên \(x\in BC\left(2;3;4;8\right)\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{24;48;72;96;...\right\}\)

mà \(35\le x\le60\)

nên x=48

Vậy: Lớp 6A có 48 bạn

Bài 1: 

Ta có: \(120⋮x\)

\(216⋮x\)

Do đó: \(x\inƯC\left(120;216\right)\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{1;2;3;4;6;8;12;24\right\}\)

mà x lớn nhất

nên x=24

\(120=2^3\cdot3\cdot5;216=2^3\cdot3^3\)

=>\(ƯCLN\left(120;216\right)=2^3\cdot3=24\)

\(120⋮x;216⋮x\)

=>\(x\inƯC\left(120;216\right)\)

mà x lớn nhất

nên \(x=ƯCLN\left(120;216\right)=24\)

thanks

Giải:

Để \(a+495⋮a\)

       \(a-195⋮a\)

Thì \(495⋮a\)

        \(195⋮a\)

Hay a là UC của { 495; 195}

ƯCLN của {495; 195}= {1;3;5;15}

Do a là số tự nhiên lớn nhất nên a =15

KL: Vậy a =15

a = 15 nha ban

B1 :   BCNN_(52,60)=780    BCNN_(42,35,72) =2520

B2 :       BC_(48,72)  = B₁₄₄

                BC_(42,45,72) = B₂₅₂₀

B3 : cặp 2 số nguyên tố cùng nhau : 14 và 5          ;   5 và 22

B4 : ƯC_(90,150) = 1;2;3;6;10;15;30      -> x thuộc (6;10;15)

x+495\(⋮\)x

Mà x\(⋮\)x

=>495\(⋮\)x(1)

195-x\(⋮\)x

Mà x\(⋮\)x

=>195\(⋮\)x(2)

Từ (1) và(2)

=>x\(\in\)ƯC(495,195)

Mà x lớn nhất

=>x=ƯCLN(495,195)

+495=3².5.11                       195=3.5.13

=>ƯCLN(495,195)=3.5=15

=>x=15

Vậy x=15

Chúc bn học tốt