bai2

UCLN (n,n+2)=d

=>(n+2)-n chia hết cho d

2 chia het cho d

vay d thuoc uoc cua 2={1,2} 

nếu n chia hết cho 2  uoc chung lon nhta (n,n+2) la 2

neu n ko chia het cho 2=> (n,n+2) nguyen to cung nhau

BCNN =n.(n+2) neu n le

BCNN=n.(n+2)/2

x chia 5 du 3 => x=5k+3

x chia 7 du 4=> x=7n+4

=> 5k+3=7n+4

=>5k=7n+1

=> k=(7n+1)/5=\(\frac{5n+2n+1}{5}=n+\left(\frac{2n+1}{5}\right)\)

\(\frac{2n+1}{5}phainguyen=>2n+1=5.t=>n=\frac{5t-1}{2}=\frac{4t+t-1}{2}=2t+\frac{\left(t-1\right)}{2}\)

=>t=2p+1

\(n=2\left(2p+1\right)+p=5p+2\)

x=7n+4=7(5p+2)+4=35p+18

x nhỏ nhất=>p=0=> x=18

DS: X=18

Gọi số tự nhiên đó là n ( n thuộc N^* )

Vì n chia 11 dư 6 => n - 6 ⋮ 11 , Mà 33 ⋮ 11 => n - 6 + 33 ⋮ 11 hay n + 27 ⋮ 11 (1)

Vì n chia 4 dư 1 => n - 1 ⋮ 4 , Mà 28 ⋮ 4 => n - 1 + 28 ⋮ 4 hay n + 27 ⋮ 4 (2)

Vì n chia 19 dư 11 => n - 11 ⋮ 11 , Mà 38 ⋮ 19 => n - 11 + 38 ⋮ 19 hay n + 27 ⋮ 19 (3)

Từ (1) ; (2); (3) => n + 27 chia hết cho 11 ; 4 ; 19

Mà n nhỏ nhất => n + 27 thuộc BCNN(11 ; 4 ; 19) = 836

=> n + 27 = 836 => n = 836 - 27 = 809

Vậy số cần tìm là 809

cho em hoi x:3=6(du2) bang bao nhieu

Ta có: chia x cho 7 dư 4 => x - 4 \(⋮\)7 => x - 4 + 7 . 6   \(⋮\)7 => x + 38 \(⋮\)7

           chia x cho 11 dư 6 => x - 6   \(⋮\)11 => x - 6 +  11. 4 \(⋮\)11  => x + 38 \(⋮\)11

=> x +  38 là BC của ( 7; 11) 

Có: BCNN ( 7; 11 ) = 77 

=> x + 38 thuộc B ( 77) = {0; 77; ...}

Vì x nhỏ nhất => x + 38 = 77 => x = 39.

hiii mong bạn hiểu

x:9 dư 5 => x=9k+5=> 2x=18k+10=(18k+9)+1

x:11 dư 6 => x=11n+6=> 2x=22n+12=(22n+11)+1

Ta nhận thấy 2x khi chia cho 9 và 11 đều dư 1 => 2x-1 chia hết cho cả 9 và 11

Để x nhỏ nhất => 2x-1=BSCNN(9;11)=99 => x=50