Ta có: a chia cho 4 dư 3

          a chia cho 5 dư 4

          a chia cho 6 dư 5

=> a + 1 chia hết cho 4

     a + 1 chia hết cho 5

     a + 1 chia hết cho 6

=> a + 1 ∈ BC(4;5;6)

4=2²

5=5

6=2 x 3

=>BCNN(4;5;6)=2² x 3 x 5=60

=>BC(4;5;6)=B(60)={0;60;120;240;360;...}

=> a + 1 ∈ {0;60;120;240;360;...}

=> a ∈ {-1;59;119;239;359;...}

Mà 250 ≤ a ≥ 350

=> a =  Φ

Ta có :

a : 4 dư 3

a : 5 dư 4    => a + 1 chia hết cho 4,5,6

a : 6 dư 5 

=> a + 1 thuộc ƯC(4 ; 5 ; 6)

BCNN(4 ; 5 ; 6) = 4 . 5 . 3 = 60

BC(4 ; 5 ; 6) = {0 ; 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; .......}

Vì 250 < a + 1 < 350

=> 249 < a < 349

=> a = 300

\(1,\Rightarrow x-2=ƯCLN\left(44,86,65\right)=1\\ \Rightarrow x=1+2=3\\ 2,\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}268⋮x-18\\390⋮x-40\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}268-18=250⋮x\\390-40=350⋮x\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow x\inƯC\left(250,350\right)=Ư\left(50\right)=\left\{1;2;5;10;25;50\right\}\)

b2:

gọi số cần tìm là x

x chia hết cho 12,15,18

x=BC(12,15,18)

BCNN(12,15,18)

12=2².3

15=3.5

18=3².2

BCNN(12,15,18)=3².2².5=180

B(180)={0;360;540;720;900}

=> số hs từ 700 đến 800 là 720

vậy số học sinh là 720

B3:mình ko làm được

Gọi số a là abc

nếu chia 5 dư 4 thì c =4 hoặc là 9

Các số chia hết cho 4 và 6 dưới 100 là:

B(4;6)={12;24;36;60;84;96}

Theo đề bài, a phải là 2

Nếu 4 là c mà chia 4 dư 3 thì b sẽ ko có số nào

Nếu 9 là c mà chia 4 dư 3 thì b là 1;3;5;7;9

219:6 dư 3; 239:6 dư 5; 259: 6 dư 1; 279:6 dư 3; 299:6 dư 0

Vậy kết quả là 239

a) 128 : a dư 20 => 108 chia hết cho a.

90 : a dư 18 => 72 chia hết cho a.

=> a \(\in\)ƯC(108;72)

=>a\(\in\){1;2;3;4;6;9;12;18;36}

Mà 128 : a dư 20 nên a>20.

Vậy a = 36.

b)Gọi số cần tìm là a.

Theo đề ta có : a chia 3,4,5 dư 1.=> a - 1 chia hết cho 3,4,5.\(\)Và a - 1 \(\in\)BC ( 3,4,5 ).

=> a - 1 \(\in\){30;60;90;120;150;180;210;...}

=> a \(\in\){31;61;91;121;151;181;211;...}

Mà 150 \(\le\)a\(\le\)200.

=> a = {151;181}

a)<=>a chia hết 148 và 108

148=2^2.37

108=2^2x3^3

Vậy a=2^2x3^3x37=3996

b)

3=3

4=2^2

5=5

Vậy x-1=(3x2^2x5)=60 Ta thấy: 60x1=60 (ko đc); 60x2=120(ko đc); 60x3=180( được)

mà đây là x-1 nên x=180+1=181

a: x chia hết cho 4;5;10

nên \(x\in BC\left(4;5;10\right)\)

mà 10<=x<50

nên x=40

b: x=33