Bài 4:

\(a,\Rightarrow\left(x+2\right)\left(y+1\right)=3\cdot7=7\cdot3=21\cdot1=1\cdot21\)

Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(19;0\right);\left(1;6\right);\left(5;2\right)\right\}\)

a, x=1; y=2 => 12

x=2; y=1 => 21

b, x=1; y=5 => 15

x=5; y=1 => 51

c, x=1; y=6 => 16

x=6;y=1 => 61

x=2; y=3=> 23

x=3; y=2 => 32

d, x=1; y=8 => 18

x=2; y=4 => 24

x=4; y=2 => 42

x=8; y=1 => 81

a. (x + 2) * (y - 5) = -7

<=> (y - 5) = -\(\dfrac{7}{x+2}\)

x ∈ Z => 7 chia hết cho (x + 2)

=> x = 5

<=> y -5 = -1

y = -1 + 5

y = 4

Vậy x = 5 và y = 4 

b. (x-1) * (xy-3) = -5

<=> (xy-3) = -\(\dfrac{5}{x-1}\)

x ∈ Z => 5 chia hết cho x-1

=>  x =6 ; -4; 2

TH1 : x = 6 => 6y-3

<=> 6y - 3 = -\(\dfrac{5}{6-1}\)

=> 6y - 3 = -1

6y = -1+3

6y = 2

y = 6:2

y = 3

TH2 : x = -4

<=> -4y - 3 = - \(\dfrac{5}{-4-1}\)

<=> -4y - 3 = 1

-4y             =  1 + 3 

-4y             = 4

y                 = 4 : -4

y                 = -1

TH3 : x = 2

<=> 2y - 3 = -\(\dfrac{5}{2-1}\)

<=> 2y - 3 = -5 

2y             = -5 + 3

2y             = -2

y               = -2 : 2

y               = -1

Vậy x =2 và y = -1 hoặc x = -4 và y = -1

a/ (x+5)(y-3)=15

=> \(y-3=\frac{15}{x+5}\)  => \(y=3+\frac{15}{x+5}\)

Để y là số tự nhiên thì x+5 phải là ước của 15

=> x+5={1; 3; 5; 15; -15; -5; -3; -1} => x={-4; -2; 0; 10; -20; -10; -8; -6}

Do x thuộc N => Chọn x={0; 10}

=> y={6; 4}

Đáp số: Các cặp số x, y thỏa mãn là: {0; 6}; {10; 4}

Tìm cặp số tự nhiên (x; y) biết x(y+3) + y = 7

Bây giờ cậu cần không thế;D

h mik ko gấp nữa, nhưng nếu cậu biết cách giải thì chỉ mik nha ạ, làm tư liệu sau này mik học ý ạ :>

a) \(xy+x+2y=5\Leftrightarrow xy+x+2y+2=7\Leftrightarrow\left(y+1\right)\left(x+2\right)=7\)

Vì x,y là số tự nhiên nên \(x,y\in N\)\(x,y\ge0\)\(\Rightarrow y+1\ge1;x+2\ge2\)

Từ đó ta có : 

\(\hept{\begin{cases}x+2=7\\y+1=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=0\end{cases}}}\) 

b) \(xy+2x+2y=-16\Leftrightarrow xy+2y+2x+4=-12\Leftrightarrow\left(y+2\right)\left(x+2\right)=-12\)

Lần lượt xét từng trường hợp , ta được : 

(x;y) = (-14; -1) ; (-8 ; 0) ; (-6 ; 1) ; (-5 ;2) ; (-4 ;4)

a) \(\left(x+2\right)\left(y+1\right)=7=1.7=7.1\)

Hoặc \(\hept{\begin{cases}x+2=7\\y+1=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=0\end{cases}}}\in N\)

Hoặc\(\hept{\begin{cases}x+2=1\\y+1=7\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\notin N\\y=6\end{cases}}\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(5;0\right)\)

b)\(\left(x+2\right)\left(y+2\right)=-1.12=-12.1=-2.6=-6.2=-3.4=-4.3\)

tương tự giải 6 TH là được