Vì ƯCLN(\(x;y\)) = 6

⇒ \(x\) = 6.k; y = 6.d;  k; d \(\in\) N; (k;d) = 1

Theo bài ra ta có: 6.k.6.d = 432

                                 k.d = 432:(6.6)

                                 k.d = 12

12 = 2².3; Ư(12) = {1; 2; 3; 4;6; 12}

Lập bảng ta có: 

Vì \(x;y\) nguyên tố cùng nhau và \(x\) < y nên theo bảng trên ta có:

(k; d) = (1; 12); (3;4)

Vậy       \(x\) = 6.1⇒ \(x\) = 6; y = 6.12 ⇒ y = 72

      hoặc \(x\) = 6.3 ⇒ \(x\) = 18; y = 6.4 ⇒ y = 24

Kết luận các cặp (\(x;y\)) thỏa mãn đề bài là:

(\(x;y\)) = (6; 72); (18; 24) 

vì ƯCLN(\(x\); y) = 7  nên \(x\) = 7.d; y = 7.k;    d; k \(\in\) N; (d; k) = 1

Theo bài ra ta có: 7d + 7k = 35 

                       ⇒ 7.(d + k) = 35

                               d + k = 35: 7

                               d + k = 5

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có

(k; d) = (1; 4); (2; 3); (3; 2); (4; 1)

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có: 

 các cặp số \(x\); y thỏa mãn đề bài là:

(\(x\); y) = (7; 28); (14; 21); (21; 14); (28; 7)

Giải: 

Ta có: ƯCLN (x,y) = 2 => x = 2m , y = 2n (m > n, do x > y)

    => x + y = 2m + 2n = 2 . (m + n) = 2 => m + n = 1

Vậy: m = 1 => x = 2 ; n = 0 => y = 0

UWCLN là ước chung lớn nhất nha các bn

Vì: \(ƯCLN\left(x,y\right)=9\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=9.k_1\\y=9.k_2\end{cases}}\)

Mà: \(ƯCLN\left(k_1,k_2\right)=1\)

\(\Rightarrow9.k_1.9.k_2=1215\)

\(\Rightarrow k_1.k_2=15\)

Ta có bảng sau:

Nếu: \(k_1=1\Rightarrow k_2=15\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=9\\y=135\end{cases}}\)

Nếu: \(k_1=3\Rightarrow k_2=5\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=27\\y=45\end{cases}}\)

Vậy: \(\left(x,y\right)=\left(9;135\right),\left(27;45\right)\)

Bài 1:

a: Ta có: \(48751-\left(10425+y\right)=3828:12\)

\(\Leftrightarrow y+10425=48751-319=48432\)

hay y=38007

b: Ta có: \(\left(2367-y\right)-\left(2^{10}-7\right)=15^2-20\)

\(\Leftrightarrow2367-y=1222\)

hay y=1145

Bài 2: 

Ta có: \(8\cdot6+288:\left(x-3\right)^2=50\)

\(\Leftrightarrow288:\left(x-3\right)^2=2\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=144\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=12\\x-3=-12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=15\\x=-9\end{matrix}\right.\)

• x=1  ; y=1

bạn nêu cách làm xem nào