gọi số tự nhiên cần tìm là a

a chia cho 29 dư 5 =>  a = 29p + 5 ( p ∈ N )

tương tự:  a = 31q + 28 ( q ∈ N )

=>  29p + 5 = 31q + 28 => 29(p - q) = 2q + 23

Ta thấy: 2q + 23 là số lẻ => 29(p – q) cũng là số lẻ =>p - q >=1

 a nhỏ nhất => q nhỏ nhất (A = 31q + 28)

                                    =>2q = 29(p - q) – 23 nhỏ nhất

                                    => p - q nhỏ nhất

Do đó p - q = 1 => 2q = 29 - 23 = 6

                          => q = 3

Vậy số cần tìm là: a = 31q + 28

                                 = 31. 3 + 28 = 121

Gọi snt nhỏ nhất cần tìm là

Do a chia 29 dư 5 ; chia 31 dư 28 

=> a = 29m + 5 = 31n + 28 (m,n thuộc N)

=> 29 m = 31n + 23 

=> 29m - 29n = 2n + 23

=> 29 . ( m - n ) = 2n + 23

=> 2n + 23 chia hết cho 29

Để a nhỏ nhất thì n nhỏ nhất => 2n+23 nhỏ nhất

mà 2n + 23 là số lẻ nên => 2n + 23 = 29

2n = 6 

n = 3

a = 31 . 3 +  28 = 121

Nhớ k mik nha pn !!1

số tự nhiên A chia cho 29 dư 5 nghĩa là A = 29p + 5 ( p ∈ N ) tương tự A = 31q + 28 ( q ∈ N ) nên 
31q + 28 = 29p + 5 ở đây p > q vì nếu p ≤ q ta được 31q - 29 p + 23 = 0 là vô lý vì 31q - 29 p + 23 > 0 với giả thiết p ≤ q ( 29p ≤ 29q < 31q ) 
vậy p > q ta có 29 ( p - q ) = 23 + 2q vì A là nhỏ nhất nên với p, q ở trên thì p - q nhỏ nhất = 1 thay lại vào ta được q = ( 29 - 23 ) : 2 = 3 vậy p = 4 thay vào ta được A = 29. 4 + 5 = 121 
Thử lại 121 = 31 . 3 + 28 thỏa mãn đề bài

Duyệt !

121 duyetj đi

c1

số tự nhiên A chia cho 29 dư 5 nghĩa là A = 29p + 5 ( p ∈ N ) tương tự A = 31q + 28 ( q ∈ N ) nên 
31q + 28 = 29p + 5 ở đây p > q vì nếu p ≤ q ta được 31q - 29 p + 23 = 0 là vô lý vì 31q - 29 p + 23 > 0 với giả thiết p ≤ q ( 29p ≤ 29q < 31q ) 
vậy p > q ta có 29 ( p - q ) = 23 + 2q vì A là nhỏ nhất nên với p, q ở trên thì p - q nhỏ nhất = 1 thay lại vào ta được q = ( 29 - 23 ) : 2 = 3 vậy p = 4 thay vào ta được A = 29. 4 + 5 = 121 
Thử lại 121 = 31 . 3 + 28 thỏa mãn đề bài

c2

Gọi số phải tìm là x.Đặt A = x - 5 
x chia 29 dư 5 => A chia hết cho 29 
x chia 31 dư 28 => A chia 31 dư 23 => A=31k+23 (k nguyên) 
Cho k=0,1,2,3,...ta thấy khi k=3 thì A=116 chia hết cho 29 
Vậy x = A+5=116+5=121.

Gọi số phải tìm là x.Đặt A = x - 5 
x chia 29 dư 5 => A chia hết cho 29 
x chia 31 dư 28 => A chia 31 dư 23 => A=31k+23 (k nguyên) 
Cho k=0,1,2,3,...ta thấy khi k=3 thì A=116 chia hết cho 29 
Vậy x = A+5=116+5=121.

số tự nhiên A chia cho 29 dư 5 nghĩa là A = 29p + 5 ( p ∈ N ) tương tự A = 31q + 28 ( q ∈ N ) nên 
31q + 28 = 29p + 5 ở đây p > q vì nếu p ≤ q ta được 31q - 29 p + 23 = 0 là vô lý vì 31q - 29 p + 23 > 0 với giả thiết p ≤ q ( 29p ≤ 29q < 31q ) 
vậy p > q ta có 29 ( p - q ) = 23 + 2q vì A là nhỏ nhất nên với p, q ở trên thì p - q nhỏ nhất = 1 thay lại vào ta được q = ( 29 - 23 ) : 2 = 3 vậy p = 4 thay vào ta được A = 29. 4 + 5 = 121
Thử lại 121 = 31 . 3 + 28 thỏa mãn đề bài .

số đó là 24 nhé

duyệt đi

số đó là 24 nha