Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để tồn tại duy nhất số phức z thỏa mãn z. z ¯ = 1 và |z - 3 + i|. Tìm số phần tử của S

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4

Tìm tất cả các số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện z = 2  và z 2  số thuần ảo

Biết số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện: z - 3 - 4 i = 5  và biểu thức M = z + 2 2 - z - i 2  đạt giá trị lớn nhất. Tính môđun của số phức z +i.

A.  z + i = 61

B.  z + i = 5 2

C.  z + i = 3 5

D.  z + i = 2 41

Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z - i   =   2 - 3 i - z  là

A. Một đường tròn.

B. Một đường Elip.

C. Một đường thẳng.

D. Một đoạn thẳng.

Gọi S là tập hợp tất cả các số nguyên m sao cho tồn tại hai số phức phân biệt z 1 , z 2 thỏa mãn đồng thời các phương trình z - 1 = z - i và z + 2 m = m + 1 . Tổng tất cả các phần tử của S là

Xét các số phức z = a +bi thỏa mãn đồng thời hai điều kiện z   =   z   + 4   - 3 i    và z + 1 - i +   z - 2 + 3 i  đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị P = a + 2b là:

Biết số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện  z - 3 - 4 i = 5 và biểu thức  M = | z + 2 | 2 - | z - i | 2 đạt giá tri lớn nhất. Tính môđun của số phức z+i