Giả sử  ∫ 2 x + 3 x ( x + 1 ) ( x + 2 ) ( x + 3 ) + 1 d x = - 1 g ( x ) + C  (C là hằng số). Tính tổng của các nghiệm của phương trình g(x) = 0

A. –1

B. 1

C. 3

D. –3

Tìm m để phương trình cos2x + 2(m+1)sĩn -2m-1=0 có đúng 3 nghiệm x ∈ 0 ; π

Cho phương trình m ln 2 x + 1 - x + 2 - m ln x + 1 - x - 2 = 0 1 . Tập tất cả giá trị của tham số m để phương trình 1 có các nghiệm, trong đó có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn 0 < x 1 < 2 < 4 < x 2  là khoảng a ; + ∞ . Khi đó, a thuộc khoảng

A. (3,8;3,9)

B. (3,7;3,8)

C. (3,6;3,7)

D. (3,5;3,6)

Phương trình 9 x 2 + x − 1 − 10.3 x 2 + x − 2 + 1 = 0 có tập nghiệm là:

A. − 2 ; − 1 ; 1 ; 2

B.  − 2 ; 0 ; 1 ; 2

C.  − 2 ; − 1 ; 0 ; 1

D.  − 1 ; 0 ; 2

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình  ( m + 1 ) x 2 - 2 ( m + 1 ) x + 4 ≥ 0   ( 1   ) có tập nghiệm  S = ℝ ?

A. m > - 1

B. - 1 ≤ m ≤ 3  

C.  - 1 < m ≤ 3  

D.  - 1 < m < 3  

Cho phương trình  y = x 3 - 6 x 2 + 9 x - 2  và các phát biểu sau:

(1) x = 0 là nghiệm duy nhất của phương trình

(2) Phương trình có nghiệm dương

(3) Cả 2 nghiệm của phương trình đều nhỏ hơn 1

(4) Phương trình trên có tổng 2 nghiệm là:  - log 5 3 7

Số phát biểu đúng là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Cho các mệnh đề sau đây:

(1) Hàm số  f ( x ) = log 2 2   x - log 2 x 4 + 4  có tập xác định  D = [ 0 ; + ∞ )

(2) Hàm số  y = log a x  có tiệm cận ngang

(3) Hàm số  y = log a x ;   0 < a < 1  và Hàm số  y = log a x ,   a > 1  đều đơn điệu trên tập xác định của nó 

(4) Bất phương trình:  log 1 2 5 - 2 x 2 - 1 ≤ 0  có 1 nghiệm nguyên thỏa mãn.

(5) Đạo hàm của hàm số  y = ln 1 - cos   x  là sin   x 1 - cos   x 2

Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng:

A. 0

B. 2

C. 3

D.1

Cho hai phương trình c o s 3 x − 1 = 0    1 ;     cos 2 x = − 1 2    2 .  Tập các nghiệm của phương trình (1) đồng thời là nghiệm của phương trình (2) là

A.  x = π 3 + k 2 π , k ∈ ℤ .

B.  x = k 2 π , k ∈ ℤ .

C.  x = ± π 3 + k 2 π , k ∈ ℤ .

D.  x = ± 2 π 3 + k 2 π , k ∈ ℤ .

Số nghiệm chung của hai phương trình  4 cos 2 x − 3 = 0  và 2.sin x + 1 = 0 trên khoảng  − π 2 ; 3 π 2  là: 

A. 4

B. 1

C. 2

D. 3