1: ĐKXĐ: 3-cosx>0

=>cosx<3(luôn đúng)

2: ĐKXĐ: 1-sin 3x>=0

=>sin 3x<=1(luôn đúng)

3: ĐKXĐ: sin x<>0 và 2x<>pi/2+kpi

=>x<>kpi và x<>pi/4+kpi/2

4: ĐKXĐ: 2x-1>=0

=>x>=1/2

a.

\(\left\{{}\begin{matrix}sin\left(3x+\dfrac{\pi}{6}\right)\ne0\\cos2x\ne0\\sinx\ne-1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne-\dfrac{\pi}{18}+\dfrac{k\pi}{3}\\x\ne\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{k\pi}{2}\\x\ne-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

b.

Do \(5+2cot^2x-sinx=4+2cot^2x+\left(1-sinx\right)>0\) nên hàm xác định khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}sinx\ne0\\sin\left(x+\dfrac{\pi}{2}\right)\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}sinx\ne0\\cosx\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow sin2x\ne0\)

\(\Leftrightarrow x\ne\dfrac{k\pi}{2}\)

a: ĐKXĐ: 2*sin x+1<>0

=>sin x<>-1/2

=>x<>-pi/6+k2pi và x<>7/6pi+k2pi

b: ĐKXĐ: \(\dfrac{1+cosx}{2-cosx}>=0\)

mà 1+cosx>=0

nên 2-cosx>=0

=>cosx<=2(luôn đúng)

c ĐKXĐ: tan x>0

=>kpi<x<pi/2+kpi

d: ĐKXĐ: \(2\cdot cos\left(x-\dfrac{pi}{4}\right)-1< >0\)

=>cos(x-pi/4)<>1/2

=>x-pi/4<>pi/3+k2pi và x-pi/4<>-pi/3+k2pi

=>x<>7/12pi+k2pi và x<>-pi/12+k2pi

e: ĐKXĐ: x-pi/3<>pi/2+kpi và x+pi/4<>kpi

=>x<>5/6pi+kpi và x<>kpi-pi/4

f: ĐKXĐ: cos^2x-sin^2x<>0

=>cos2x<>0

=>2x<>pi/2+kpi

=>x<>pi/4+kpi/2

\(1.\hept{\begin{cases}2-2\cos x\ge0\\\sqrt{2-2\cos x}-2\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\cos x\le1\left(đ\right)\\\cos x\ne-1\end{cases}}\Leftrightarrow x\ne\pi+k2\pi\left(k\in Z\right)\)

\(2.\hept{\begin{cases}\sin3x\ne0\\1+\sin3x\ge0\\1-\sqrt{1+\sin3x}\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x\ne k\pi\\\sin3x\ge-1\left(đ\right)\\\sin3x\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow x\ne\frac{k\pi}{3}\left(k\in Z\right)\)

\(3.\hept{\begin{cases}\sin2x\ne0\\\sin x\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x\ne k\pi\\x\ne k\pi\end{cases}}\Leftrightarrow x\ne\frac{k\pi}{2}\left(k\in Z\right)\)

1.

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}cosx\ne0\\tanx-sinx\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}cosx\ne0\\\dfrac{sinx}{cosx}-sinx\ne0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}cosx\ne0\\sinx\ne0\\cosx\ne1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow sin2x\ne0\Leftrightarrow x\ne\dfrac{k\pi}{2}\)

2.

ĐKXĐ: \(sin2x\ne0\Leftrightarrow x\ne\dfrac{k\pi}{2}\)

3. 

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}sin\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)\ne0\\cos\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)\ne0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow sin\left(2x-\dfrac{\pi}{2}\right)\ne0\Leftrightarrow cos2x\ne0\)

\(\Leftrightarrow x\ne\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{k\pi}{2}\)

cho hỏi cái này tí nha    \(sin\alpha\)=1/2  và \(cos\alpha\)=\(\dfrac{-\sqrt{3}}{2}\)

thì góc đó là \(\alpha=?\pi\)

1/ ĐKXĐ: \(cos2x\ne0\Rightarrow2x\ne k\frac{\pi}{2}\Rightarrow x\ne\frac{k\pi}{4}\)

2/ ĐKXĐ:

\(\sqrt{2-2cosx}\ne2\Rightarrow2-2cosx\ne4\)

\(\Rightarrow cosx\ne-1\Rightarrow x\ne\pi+k2\pi\)

3/ ĐKXĐ: \(sin3x\ne0\Rightarrow3x\ne k\pi\Rightarrow x\ne\frac{k\pi}{3}\)

Khác nhau bạn

Ở câu 3, \(cot3x\) xác định nên \(sin3x\ne0\)

\(1-\sqrt{1+sin3x}\ne0\Rightarrow1+sin3x\ne1\Rightarrow sin3x\ne0\)

Cả 2 điều kiện xác định là cot3x xác đinh và mẫu xác định đều giống nhau là \(sin3x\ne0\)

1: \(y'=\dfrac{1}{4}\cdot2x-1=\dfrac{1}{2}x-1\)

2: \(y'=\left(sinx-1\right)'\cdot\left(2x-3\right)+\left(sinx-1\right)\cdot\left(2x-3\right)'\)

\(=\left(cosx\right)\cdot\left(2x-3\right)+\left(sinx-1\right)\cdot2\)

4: \(y'=\dfrac{\left(x-1\right)'\cdot\left(x+3\right)-\left(x-1\right)\cdot\left(x+3\right)'}{\left(x+3\right)^2}\)

\(=\dfrac{x+3-x+1}{\left(x+3\right)^2}=\dfrac{4}{\left(x+3\right)^2}\)