Cho hàm số y = 1 3 x 3 + 2 x 2 + ( m + 2 ) x - m . Tìm tập hợp S tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đồng biến trên  ℝ

A.  S = ( - ∞ ; 2 ]

B.  S = ( - ∞ ; 2 )

C.  S = [ 2 ; + ∞ )

D.  S = ( 2 ; + ∞ )

Một học sinh giải bài toán “Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = m x 3 + m x 2 + m − 2 x + 10  đồng biến trên i” theo các bước như sau:

Bước 1:  Hàm số xác định trên i, và   y ' = 3 m x 2 + 2 m x + m − 2

Bước 2:  Yêu cầu bài toán tương đương với   y ' > 0, ∀ x ∈ ℝ ⇔ 3 m x 2 + 2 m x + m − 2 > 0, ∀ x ∈ ℝ

Bước 3:   ⇔ a = 3 m > 0 Δ ' = 6 m − 2 m 2 < 0 ⇔ m < 0 m > 3 m > 0

Bước 4: ⇔ m > 3. Vậy m>3

Hỏi học sinh này đã bắt đầu sai ở bước nào?

A. Bước 2

B. Bước 3

C. Bước 1

D. Bước 4

Cho đa thức f(x) hệ số thực và thỏa điều kiện 2 f x + f 1 - x = x 2 ,   ∀ x ∈ ℝ . Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y = 3 x . f x + m - 1 x + 1 đồng biến trên  ℝ  

A.  m ∈ ℝ

B.  m ≥ 10 3

C.  m ≤ 1

D. m > 1

Cho đa thức f(x) hệ số thực và thỏa điều kiện 2 f x + f 1 - x = x 2 ,   ∀ x ∈ ℝ .  Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y = 3 x f x + m - 1 x + 1  đồng biến trên  ℝ

A.  m ∈ ℝ

B.  m ≥ 10 3

C.  m ≤ 1

D. m > 1

Tìm tất cả các giá trị tham số m để hàm số y = 1 3 ( m - 1 ) x 3 - ( m - 1 ) x 2 - x + 1  nghịch biến trên  ℝ

A. m ≥ 1 m ≤ 0

B.  0 ≤ m ≤ 1

C.  m ≥ 1 m ≤ - 3

D.  - 3 ≤ m ≤ 1

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = 3 sin x - 2 cos   x   + m x  đồng biến trên ℝ  

A. m ∈ ( - ∞ ; 13 ]

B. m ∈ [ - 13 ;   + ∞ )

C. m ∈ [ 13 ;   + ∞ )

D. m ∈ ( - ∞ ;   - 13 ]

Tập tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = ln cos x + 2 − m x + 1  đồng biến trên ℝ  là

A.  − ∞ ; − 1 3 .

B.  − ∞ ; − 1 3 .

C.  − 1 3 ; + ∞ .

D.  − 1 3 ; + ∞ .

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x 2 + 3 - m ( x + 1 ) đồng biến trên khoảng  ( - ∞ ;   + ∞ )

A.  [ 1 ;   + ∞ )

B.  [ - 1 ;   1   ]

C.  ( - ∞ ;   - 1 ]

D.  ( - ∞ ;   1 )