Với p = 2 ta co  2^p + p² = 12  không là số nguyên tố

Với p = 2 ta có 2^p + p² = 17 là số nguyên tố

Với p > 3 ta có p² + 2^p = (p² – 1) + (2^p + 1 )

Vì p lẽ và p không chia hết cho 3 nên p² – 1 chia hết cho 3 và 2^p + 1 chia hết cho 3. Do đó  2^p + p²  là hợp số

Vậy với p = 3 thì 2^p + p²  là số nguyên tố.

Với p = 2 ta co  2p + p2 = 12  không là số nguyên tố

Với p = 2 ta có 2p + p2 = 17 là số nguyên tố

Với p > 3 ta có p2 + 2p = (p2 – 1) + (2p + 1 )

Vì p lẻ và p không chia hết cho 3 nên p2 – 1 chia hết cho 3 và 2p + 1 chia hết cho 3. Do đó  2p + p2  là hợp số

Vậy với p = 3 thì 2p + p2  là số nguyên tố

Với p = 2 ta co  2p + p2 = 12  không là số nguyên tố

Với p = 2 ta có 2p + p2 = 17 là số nguyên tố

Với p > 3 ta có p2 + 2p = (p2 – 1) + (2p + 1 )

Vì p lẽ và p không chia hết cho 3 nên p2 – 1 chia hết cho 3 và 2p + 1 chia hết cho 3. Do đó  2p + p2  là hợp số

Vậy với p = 3 thì 2p + p2  là số nguyên tố.

HT

p = 1

nha bạn 

chúc bạn học tốt nha 

Giả sử p là số nguyên tố lớn hơn 3. Khi đó p² chia 3 dư 1

=>p²=3k+1(k \(\in\) N)

=>p²+14=3k+1+14=3k+15=3.(k+5) chia hết cho 3, ko phải số nguyên tố, loại

Vậy p=2 hoặc p=3

Với p=2 thì p²+14=2²+14=18, ko là số nguyên tố

Với p=3 thì p²+14=3²+14=23, là số nguyên tố, chọn

Vậy p=3

p = 3 nhé bạn

các số nguyên tố có 1 chữ số là  2;3;5;7
nếu p = 2 => 22
 +44 = 48  là hợp số nên  bỏ
nếu p = 3 =>32+44 = 53  53 là số nguyên tố nên ta lấy
nếu p =5=> 52
 +44 = 69  là hợp số nên  bỏ 
nếu p =7 => 72
 +44  = 93 là hợp số nên  bỏ 
vậy => số nguyên tố p cần tìm là 3 

Các số nguyên tố có 1 chữ số là  2;3;5;7

• Nếu p = 2 => 2² + 14 = 18  là hợp số nên  bỏ
• Nếu p = 3 =>3²+ 14 = 23  là số nguyên tố nên ta lấy
• Nếu p =5=> 5² + 14 = 39  là hợp số nên  bỏ 
• Nếu p =7 => 7² + 14 = 63 là hợp số nên  bỏ 

Vậy số nguyên tố p cần tìm là 3 

+)Xét TH p=2 =>p²+14=2²+14=18 (là hợp số,loại)

+)Xét TH p=3 =>p²+14=3²+14=23 (là số nguyên tố)

+)Xét TH p>3 =>p có một trong 2 dạng; 3k+1; 3k+2 (k thuộc N^*)

 Nếu p=3k+1 =>p²+14=(3k+1)²+14=9k²+6k+1+14=9²+6k+15= 3.(3k²+2k+5) (chia hết cho 3; là hợp số ,loại)

 Nếu p=3k+2 =>p²+14=(3k+2)²+14=9k²+12k+2²+14=9k²+12k+18=3.(3k²+2k+6) (chia hết cho 3; là hợp số,loại)

Vậy p=3

+) Với p=2 => p+14=2+14=16

Mà 16 là hợp số nên p=2  (loại)  (1)

Với p>2 => p là số nguyên tố lẻ

Mà p+1 = số nguyên tố lẻ + 1 = số chẵn lớn hơn 2

=> p+1 là hợp số

=> p là số nguyên tố lẻ  (loại)  (2)

Từ (1), (2)

=> Không có giá trị của p thỏa mãn đề bài

Vậy không có giá trị của p thỏa mãn đề bài.

p=9

Ủng hộ mk nha

p=9 tớ chắc chắn 100000000000000000000000% nhé

duyệt đi OLM