a: \(\left(x+5\right)^2>=0\forall x\)

\(\left(2y-8\right)^2>=0\forall y\)

Do đó: \(\left(x+5\right)^2+\left(2y-8\right)^2>=0\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x+5=0\\2y-8=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-5\\y=4\end{matrix}\right.\)

b: \(\left(x+3\right)\left(2y-1\right)=5\)

=>\(\left(x+3\right)\left(2y-1\right)=1\cdot5=5\cdot1=\left(-1\right)\cdot\left(-5\right)=\left(-5\right)\cdot\left(-1\right)\)

=>\(\left(x+3;2y-1\right)\in\left\{\left(1;5\right);\left(5;1\right);\left(-1;-5\right);\left(-5;-1\right)\right\}\)

=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(-2;3\right);\left(2;1\right);\left(-4;-2\right);\left(-8;0\right)\right\}\)

a) \(\left|x\right|\le4\)

\(\Rightarrow\left|x\right|\in\left\{1;2;3;4\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4\right\}\).

b) \(x^2< 20\)

\(\Rightarrow x^2\in\left\{1;4;9;16\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4\right\}\).

c) (x - 2) (x + 3) < 0

=> x - 2 > 0 và x + 3 < 0 hoặc x - 2 < 0 và x + 3 > 0

=> x > 2 và x < -3 (loại) hoặc x < 2 và x > -3

=> -3 < x < 2

=> x thuộc {-2 ; -1 ; 0 ; 1}

Vậy x thuộc {-2 ; -1 ; 0 ; 1}.

d) (x + 4) (x - 2) = 0

=> x + 4 = 0 hoặc x - 2 = 0

=> x = -4 hoặc x = 2

Vậy x thuộc {-4 ; 2}.

Bg

a) Ta có: |x| < 4  (tất cả đều x \(\inℤ\)nhé)

Mà |x| > 0

=> x = {0; +1; +2; +3; +4}

Vậy...

b) x² < 20   (x \(\inℤ\))

=> x² < 4² + 4

=> x² < 4² 

Vì x² > 0

=> -4 < x < 4

=> x = {0; +1; +2; +3; +4}

Vậy...

c) (x - 2)(x + 3) < 0   (x \(\inℤ\))

Vì x + 3 > x - 2

=> x - 2 < 0 và x + 3 > 0

Mà x + 3 - (x - 2) = x + 3 - x + 2 = (x - x) + 3 + 2 = 5

=> x - 2 < 0 và x - 2 + 5 > 0

=> -4 < x - 2 < 0

=> x - 2 = {-4; -3; -2; -1}

=> x = {-2; -1; 0; 1}

Vậy...

d) (x + 4)(x - 2) = 0

=> x + 4 = 0 hoặc x - 2 = 0

=> x = -4 hoặc x = 2

Vậy...

\(\Leftrightarrow x^2-10< 0\)

hay \(-\sqrt{10}< x< \sqrt{10}\)

a: Trường hợp 1: p=2

=>p+11=13(nhận)

Trường hợp 2: p=2k+1

=>p+11=2k+12(loại)

b: Trường hợp 1: p=3

=>p+8=11 và p+10=13(nhận)

Trường hợp 2: p=3k+1

=>p+8=3k+9(loại)

Trường hợp 3: p=3k+2

=>p+10=3k+12(loại)

Để p + 11 là số nguyên tố thì p là số chẵn (nếu p là số lẻ thì p + 11 là số chẵn \(\Rightarrow p+11⋮2\) mà chia hết cho một số thì không phải là số nguyên tố)

Trong tập hợp các số nguyên tố chỉ có 2 là số chẵn. Vậy p = 2

b) Để p + 8, p + 10 là số nguyên tố thì p là số lẻ (nếu p là số chẵn thì \(p+8⋮2,p+10⋮2\) mà chia hết cho một số thì không phải là số nguyên tố

Nếu p = 3, p + 8 = 3 + 8 = 11 là số NT; p + 10 = 3 + 10 = 13 là số NT (chọn)

Nếu \(p=3k\left(k\in N|k>1\right)\)thì p là hợp số (loại)

Nếu \(p=3k+1\left(k\in N\right)\Rightarrow p+8=3k+1+8=3k+9⋮3\) (loại)

Nếu \(p=3k+2\left(k\in N\right)\Rightarrow p+10=3k+2+10=3k+9⋮3\)

(loại)

Vậy p=3

xy-2x+y+1=0

x(y-2)+y+1=0

x(y-2)+y=-1

x(y-2)+(y-2)=-1-2

x(y-2)+(y-2).1=-3

(y-2).(x+1)=-3

y-2 E Ư(-3)

y-2 E(1;-1;3;-3)

ta có bảng

y-2        1|-1|3|-3|

x+1       -3|3|-1|1|

y            3|1|5|-1|

x           -4|2|-2|0|

vậy các cặp(x;y) là(3;-4);(1;2);(5;-2);(-1;0)

mình làm sai thì thôi bạn nhé=)

Ta có:

\(\frac{x+1}{x+4}=\frac{x+4-3}{x+4}=\frac{x+4}{x+4}-\frac{3}{x+4}=1-\frac{3}{x+4}\)

Suy ra x+4 thuộc Ư(3)

Ư(3)là:[1,-1,3,-3]

Ta có bảng sau:

vậy x=-3;-5;-1;-7

ủng hộ đầu xuân năm mới tròn 780 nha

Ta có: x + 1 = x + 4 - 3

Mà x + 1 chia hết cho x + 4

nên x + 4 - 3 chia hết cho x + 4

=> x + 4 chia hết cho x + 4 và 3 chia hết cho x + 4

x + 4 \(\in\)Ư(3) = {-1;1;-3;3}

x \(\in\){-5;-3;-7;-1}

bấm vào chữ 0 đúng sẽ hiện ra kết quả