Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left|x+2\right|+\left|x-1\right|=\left|x+2\right|+\left|1-x\right|\ge\left|x+2+1-x\right|=3\\3-\left(y+2\right)^2\le3\end{cases}}\)

\("="\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-2\le x\le1\\y=-2\end{cases}}\)

Ta có\(\left(x+y-3\right)^2+6=\frac{12}{\left|y-1\right|+\left|y-3\right|}\left(1\right)\)

:\(\frac{12}{\left|y-1\right|+\left|y-3\right|}=\frac{12}{\left|y-1\right|+\left|3-y\right|}\le\frac{12}{\left|y-1+3-y\right|}=\frac{12}{2}=6\left(2\right)\)

\(\left(x+y-3\right)^2+6\ge6\left(3\right)\)

Từ (1),(2) và (3)

Suy ra dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y-3=0\\\left(y-1\right)\left(3-y\right)\ge0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}1\le y\le3\\x+y=3\end{cases}}\)

Với y=1 thì x=2

Với y=2 thì x=1

Với y=3 thì x=0

Vậy....................

Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(5x-y\right)^{2016}\ge0\\\left|x^2-4\right|^{2017}\ge0\end{cases}\Rightarrow\left(5x-y\right)^{2016}+\left|x^2-4\right|\ge}0\)

Mà \(\left(5x-y\right)^{2016}+\left|x^2-4\right|^{2017}\le0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(5x-y\right)^{2016}=0\\\left|x^2-4\right|^{2017}=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5x-y=0\\x^2-4=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=\pm10\\x=\pm2\end{cases}}}\)

Vậy các cặp (x;y) là (2;10);(-2;-10)

cảm ơn

ta có (x+1)(x+3)=(x+8)(x-9)=y

<=> \(\frac{x+1}{x-9}\)= \(\frac{x+8}{x+3}\)

<=> \(\frac{x-9+10}{x-9}\) = \(\frac{x+3+5}{x+3}\)

<=>\(\frac{10}{x-9}\)  =  \(\frac{10}{2x+6}\)

<=> x-9=2x+6

<=> 3x=15

<=> x=5

lúc đó 6.8.13.(-4)=y² mà y²\(\ge\)0

^{VẬy không có giá trị nào thỏa mãn x,y}

a) \(x.\left(y+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\y+1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\y=-1\end{cases}}}\)

b) \(\left(x-2\right).y=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\y=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\y=0\end{cases}}}\)

c) \(\left(x+2\right)^2+\left(y-3\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x+2\right)^2=0\\\left(y-3\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=0\\y-3=0\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-2\\y=3\end{cases}}}\)

a, x.(y+1)=0

=> x=0

hoặc y+1=0=> y=-1

b,(x-2).y=0

=> x-2=0=> x=2

hoặc y=0

c,nhận xét ta thấy (x+2)² >=0

và (y-3)²>= 0

nên (x+2)²+(y-3)²>=0

dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi

x+2=0=> x=-2

và y-3=0=> y=3