Bài 1: 

Từ 100 → 199 cần dùng 20 chữ số 9 (10 chữ số 9 ở hàng đơn vị, 10 chữ số 9 ở hàng chục) 

Từ 200 → 399 cần dùng 20 chữ số 9 (10 chữ số 9 ở hàng đơn vị, 10 chữ số 9 ở hàng chục) 

.....

Từ 800 → 999 cần dùng 20 chữ số 9 (10 chữ số hàng 9 ở hàng đơn vị, 10 chữ số 9 ở hàng chục) 

Vậy từ 100 → 999 cần dùng \(20\cdot9=180\) chữ số 9 (ở hàng đơn vị và chục)  

Mà từ 100 → 999 cần 100 chữ số 9 ở hàng trăm

→ Từ 100 → 999 ta cần dùng: 

\(100+180=280\) (chữ số 9) 

Bài 2:

Gọi tập hợp đó là S: 

\(S=\left\{13;22;31;40\right\}\)

Bài 3: 

Gọi tập hợp đó là P:
\(P=\left\{15;24;33;42;51;60\right\}\) 

* Các số trong tập hợp cần tính gồm 6 chữ số từ 1 đến 6. ở đây chỉ xét trường hợp các chữ số là khác nhau vì nếu cho phép các chữ số giống nhau thì xét cặp 123455 và 123456 có ucln là 1 nên ucln của cả tập hợp cũng là 1.

(Số các phần tử trong tập hợp là 1*2*3*4*5*6= 720, tức là 6!)

Các số trong tập hợp trên đều có tổng các chữ số là 1+2+3+4+5+6=21 nên đều chia hết cho 3.

Giả sử 3 là ucln của tập hợp thì ta chỉ cần chứng minh điều này là đúng.

nhận thấy số 124563 = 41521 * 3  , trong đó 41521 là số nguyên tố, như vậy cần tìm ít nhất 01 số còn trong tập hợp còn lại không chia hết cho 41521 thì ucln của tập hợp này sẽ là 3. do 123456 không chia hết cho 41521 nên ta có ĐPCM.

* Đối với tập hợp gồm các số từ 1 - 9 Cm tương tự.

Tổng các chữ số = 45 nên tất cả để chia hết cho 9

ta có 124567893 = 13840877 *9, trong đó 13840877 là số nguyên tố và 123456789 không chia hết cho 13840877 nên suy ra 9 là ucln của tập hợp

** để lời giả chặt chẽ hơn có thể cần phải chứng minh thêm 13840877 và 41521 là số nguyên tố.

xem thêm tại bảng số nguyên tố :

(13840877: http://www.bigprimes.net/archive/prime/9005/

và 41521: http://www.bigprimes.net/archive/prime/44/)

các bạn cóp mạng nha ;;;;;////

Anh làm phần a,b em tự giải quyết bằng cách đảo lộn công thức.

Từ 1 đến 9 dùng số chữ số là:

[(9-1):1+1].1=9(chữ số)

Từ 10 đến 99 có số chữ số là:

[(99-10):1+1].2=180(chữ số)

Từ 100 đến 999 có số chữ số là:

[(999-100):1+1].3=2700(chữ số)

Từ 1000 đến 2003 có số chữ số là:

[(2003-1000):1+1].4=4016(chữ số)

Cộng hết vào là xong.

Chúc em học tốt^^

a: Từ 1 đến 9 có (9-1+1)*1=9 chữ số

từ 10 đến 99 có (99-10+1)*2=180 chữ số

Từ 100 đến 999 có (999-100+1)*3=2700 chữ số

=>Từ 1 đến 1000 sẽ là:

9+180+2700+3=2892 chữ số

b: Từ 1 đến 9 sẽ là (9-1):2+1=5(số lẻ)

=>Có 5 chữ số

Từ 10 đến 99 sẽ là (99-11):2+1=45 số lẻ

=>Có 90 chữ số

Từ 100 đến 999 sẽ có (999-101):2+1=450 số lẻ

=>Có 1350 chữ số

Từ 1001 đến 1023 sẽ có (1023-1001):2+1=12 số lẻ

=>Có 48 chữ số

=>Có 5+90+1350+48=1493 chữ số

Trong các số tự nhiên từ 1 đến 2008 có bao nhiêu số không chia hết cho 3.

Số số hạng của dãy là:(1000-1):1+1=1000 số

Tổng của dãy là:1000x(1000+1):2=500500

tick cho mik nha

a.2 và 5