a) y khác 0.

x.y = x: y nên \(x.y:\frac{x}{y}=1\) hay \(\frac{x.y.y}{x}=y^2=1\)

 Vậy y = 1 hoặc -1 (chắc bạn hiểu chứ)

 x+ y = x.y nên \(\frac{x+y}{x.y}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=1\)

   + Nếu y = 1 thì 1/x = 1-1 = 0 => Không tìm được x

   + Nếu y=-1 thì 1/x = 1-(-1) = 2  => x=1/2

 Vậy x=1/2 và y = -1

b) x.y = x: y => y = 1 hoặc -1  (câu a)

 x-y = x.y nên \(\frac{x-y}{x.y}=\frac{1}{y}-\frac{1}{x}=1\)

        + Nếu y = 1 thì 1/x = 1-1 = 0  => Không tìm được x

         + Nếu y = -1 thì 1/x = -1 - 1 = -2 => x=-1/2

 Vậy x=-1/2 và y=-1

a) xy = x : y
<=> xy² = x 
<=> y² = 1 
<=> y = 1 hoặc y = -1 
-nếu y = 1 có 
x + 1 = x 
<=> 1 = 0 (loại) 
-nếu y = -1 có 
x - 1 = -x 
<=> x = \(\frac{1}{2}\)
thay vào thấy thỏa mãn 
Vậy x = \(\frac{1}{2}\) và  y = -1

thks!

Answer:

Có:

\(x-y=2\left(x+y\right)\)

\(\Rightarrow x-y=2x+2y\)

\(\Rightarrow x=-3y\)

Ta thay \(x=-3\) vào \(-2y=3\frac{x}{y}\)

\(-3y-2y=3.\frac{-3y}{y}\)

\(\Rightarrow-5y=9\)

\(\Rightarrow y=\frac{9}{5}\)

\(\Rightarrow x=-3.\frac{9}{5}=\frac{-27}{5}\)

Từ x - y = xy \(\Rightarrow\) x = xy + y = y(x + 1) \(\Rightarrow\) x : y = x + 1 (do \(y\ne0\))

Theo đề bài thì x : y = x - y \(\Rightarrow\) x + 1 = x - y  \(\Rightarrow\) x - (x + 1) = y \(\Leftrightarrow\) y = -1

Thay y = -1 vào x - y = xy được x - (-1) = x(-1) \(\Rightarrow\)  x - (-x) = 1 . (-1) \(\Leftrightarrow\) 2x = -1 \(\Rightarrow\) x = \(-\frac{1}{2}\)

Vậy \(x=-\frac{1}{2}\) ; y = -1

x=1/2;y=-1

  Dễ thấy rằng y # 0 (để cho x : y là số xác định) 
Hơn nữa x # 0, vì nếu x = 0 thì xy = x : y = 0 nhưng x - y # 0 (vì y # 0) 
Vì xy = x : y suy ra y^2 = 1 ---> y = 1 hoặc y = -1 
+ Nếu y = 1 ---> x - 1 = x.1 (vô nghiệm nên tr/hợp này loại) 
+ Nếu y = -1 ---> x + 1 = - x ---> 2x = -1 ---> x = -1/2 (nhận) 
Vậy x = -1/2 ; y = -1.

P/s: Nguyễn Tiến Dũng sai rồi nha

\(x-y=x\)

\(\Rightarrow x-\left(x-y\right)=0\)

\(\Rightarrow x-x+y=0\)

\(\Rightarrow0+y=0\)

\(\Rightarrow y=0\)

Vậy y không thỏa mãn đề bài