Bạn Nguyễn Đoan Hạnh cho mình bổ sung nhé 

Ư(9)={+-1;+-3;+-9}

Nếu x+1=-1 => x=-2

Nếu x+1=-3 => x = -4

Nếu X+1=-9 => x = -10

x+10 la boi cua x+1 

suy ra (x+1)+9 la boi cua x+1

suy ra 9 la boi cua x+1

U(9)={1;3;9}

Neu x+1=1 thi x=0

Neu x+1=3 thi x=2

Neu x+1=9 thi x=8

Vay x thuoc {0;2;8}

x+34 chia hết cho x+1

=> (x+34)-(x+1) chia hết cho x-1

=> 33 chia hết cho x-1

=> x-1= 1;-1;33;-33;11;-11;3;-3

=> x= 2;0;34;-32;12;-10;4;-2

   x+82 chia hết cho x+82

=> 2x + 164 chia hết cho x+82

=> (2x+164)-(2x+1) chia hết cho 2x+1

=> 163 chia hết cho 2x+1

=> 2x+1 = 1;-1;163;-163

=> x = 0; -1; 81;-82

a)x+34 : hết cho x+1

(x+1)+33 : hết cho x+1

=>33 chia hết cho x+1 hay x+1 thuộc B(33)={1;3;11;33}

=>x thuộc{0;2;10;32} nếu x là số tự nhiên

b tương tự

x+34 chia hết cho x+1

=> (x+34)-(x+1) chia hết cho x-1

=> 33 chia hết cho x-1

=> x-1= 1;-1;33;-33;11;-11;3;-3

=> x= 2;0;34;-32;12;-10;4;-2

   x+82 chia hết cho x+82

=> 2x + 164 chia hết cho x+82

=> (2x+164)-(2x+1) chia hết cho 2x+1

=> 163 chia hết cho 2x+1

=> 2x+1 = 1;-1;163;-163

=> x = 0; -1; 81;-82

gọi 2 số cần tìm là a, b

Ta có a=10c và b=10d (x,y)=1

Ta co a.b=10c.10d=100cd

a.b =900.100=9000=100cd

suy ra cd=90

 ta có TH sau 

\(\hept{\begin{cases}x=1\\y=90\end{cases}}hoặc\hept{\begin{cases}x=2\\y=45\end{cases}}hoac\hept{\begin{cases}x=3\\y=30\end{cases}}hoac\hept{\begin{cases}x=5\\y=18\end{cases}}hoac\hept{\begin{cases}x=9\\y=10\end{cases}}\)

Ta có a,b =\(\hept{\begin{cases}10\\b=900\end{cases}}hoac\hept{\begin{cases}a=20\\b=450\end{cases}}hoac\hept{\begin{cases}a=30\\b=300\end{cases}}hoac\hept{\begin{cases}a=50\\b=180\end{cases}}hoac\hept{\hept{\begin{cases}a=90\\b=100\end{cases}}}\)

 \(A=2018-\left|x-7\right|-\left|y+2\right|\)

Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left|x-7\right|\ge0\forall x\\\left|y+2\right|\ge0\forall y\end{cases}}\Rightarrow2018-\left|x-7\right|-\left|y+2\right|\le2018\)

\(A=2018\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x-7\right|=0\\\left|y+2\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=7\\y=-2\end{cases}}}\)

Vậy \(A_{m\text{ax}}=2018\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=7\\y=-2\end{cases}}\)

Tham khảo~