a là chia het k phai ls;

a, bạn ghi lại đề nhé

b, gọi UCLN là d

=>2n+1 chia hết cho d=>2n+1 .3 chia hết cho d=>6n+3 chia hết cho d

=>3n+1 chia hết cho d=>3n+1 .2 chia hết cho d=>6n+2 chia hết cho d

=>(6n+3)-(6n+2) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d 

=> d=1 hoặc -1

=> ƯCLN(2n+1;3n+1)=1;-1

Gọi d là ƯCLN(2n+1;3n+1)

=>2n+1 chia hết cho d và 3n+1 chia hết cho d

=>3(2n+1)chia hết cho d và 2(3n+1) chia hết cho d

=>6n+3 chia hết cho d và 6n+2 chia hết cho d

=>(6n+3)-(6n+2) chia hết cho d

=>1 chia hết cho d;ƯCLN(2n+1;3n+1)=1

=>ƯC(2n+1;3n+1)=1

Lời giải:

Gọi $d=ƯCLN(5n+1, 3n+2)$

$\Rightarrow 5n+1\vdots d; 3n+2\vdots d$

$\Rightarrow 5(3n+2)-3(5n+1)\vdots d$

$\Rightarrow 7\vdots d$

$\Rightarrow d=1$ hoặc $d=7$

a: Gọi d=UCLN(2n+1;6n+5)

\(\Leftrightarrow6n+5-3\left(2n+1\right)⋮d\)

\(\Leftrightarrow2⋮d\)

mà 2n+1 là số lẻ

nên n=1

=>ƯCLN(2n+1;6n+5)=1

=>ƯC(2n+1;6n+5)={1;-1}

b: Gọi d=ƯCLN(2n+1;3n+1)

\(\Leftrightarrow6n+3-6n-2⋮d\)

\(\Leftrightarrow1⋮d\)

=>d=1

=>ƯC(2n+1;3n+1)={1;-1}

c: Gọi d=UCLN(5n+3;2n+1)

\(\Leftrightarrow10n+6-10n-5⋮d\)

\(\Leftrightarrow1⋮d\)

=>ƯC(5n+3;2n+1)={1;-1}

Goi UC(2n+1;3n+1)=d

Ta co:+/2n+1 chia het cho d=>3(2n+1) chia het cho d

Hay 6n+3 chia het cho d(1)

3n+1 chia het cho d=>2(3n+1) chia het cho d

Hay 6n+2 chia het cho d(2)

Tu (1) va (2) =>(6n+3-6n-2) chia het cho d

=>1 chia het cho d

=>d la uoc cua 1

=>d thuoc tap hop 1;-1

=>tap hop uoc chung cua 2n+1 va 3n+1 la -1;1

2n+1;6n+5 la` sao ban. ?

tức là cả 2 biểu thức này đều = 1