12

ủng hộ mk nha

12 duyệt đi

gọi d là ước chung của 5n+6 và 8n+7 nên

\(5n+6⋮d\Rightarrow40n+48⋮d\)

\(8n+7⋮d\Rightarrow40n+35⋮d\)

\(\Rightarrow40n+48-\left(40n+35\right)=13⋮d\Rightarrow d=\left\{1;13\right\}\)

UCLN(5n+6; 8n+7)=13

Goi d la UCLN(13n+13;3n+1)

suy ra:  13n+13chia het d; 3n+1 chia het d

suy ra:   3.(13n+13)-13.(3n+1) chia het d

suy ra:    (39n+13)-(39n+1) chia het d

suy ra:    12 chia het d ma d la so lon nhat

suy ra;     d=12.

suy ra:     UCLN (13n+13;3n+1) la 12.

Gọi d là UWCLN[13n+13,3n+1]

Suy ra:13n+13 chia hết cho d ;3n+1chia hết cho d

Vì ƯC{13,3}=1

Suy ra:3[13n+13]-13[3n+1] chia hết cho d

Suy ra:[39n+13]-[39n+1]chia hết cho d

Suy ra:13-1=12 và d lớn nhất

Suy ra:d=12

Vậy ƯCLL[13n+13,3n+1]=12

bạn cố gắng giải cả bài giúp mình nhé.

Việc khẳng định ƯCLN (2n+1, 9n+6)=3 là sai nhé bạn. 3 là ƯCLN có thể xảy ra của $2n+1, 9n+6$ thôi. Còn việc đưa ra khẳng định ƯCLN(2n+1, 9n+6)=3 là sai vì 2n+1 chưa chắc đã chia hết cho 3 với n là số tự nhiên.

Gọi d=ƯCLN(3n+4;5n+7)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}3n+4⋮d\\5n+7⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}15n+20⋮d\\15n+21⋮d\end{matrix}\right.\)

=>\(15n+20-15n-21⋮d\)

=>\(-1⋮d\)

=>d=1

=>ƯCLN(3n+4;5n+7)=1

Cho hai số 3 n + 4 và 5N + 7 với n là số tự nhiên tìm bội chung nhỏ nhất của hai số f*** you