a) n² - n - 1 =n.(n - 1) - 1 chia hết cho (n - 1)

=> n.(n - 1) chia hết cho (n - 1) và 1 chia hết cho (n - 1) hay n - 1 \(\in\)Ư(1) = 1

=> n = 2

b) Đặt ƯCLN ( 2n + 1 ; 3n + 1) = d

=> 6n + 3 chia hết cho d và 6n + 2 chia hết cho d 

=> 6n + 3 - 6n - 2 = 1

=> 1 chia hết cho d hay d \(\in\)Ư(1) = 1

Vậy: ƯCLN ( 2n + 1 ; 3n + 1) = 1

a) Đặt UCLN(2n + 1 ; 3n + 1) = d

2n + 1 chia hết cho d => 6n + 3 chia hết cho d

3n + 1 chia hết cho d => 6n + 2 chia hết cho d 

UCLN(6n + 3 ; 6n + 2 ) = 1

Do đó d = 1; Vậy UCLN(2n + 1 ; 3n + 1) = 1

là 7 đó bạn

Đặt UCLN ( 3n + 2, 5n + 1 ) = d

=> 3n + 2 chia hết cho d ; 5n + 1 chia hết cho d

=> 5 ( 3n + 2 ) chia hết cho d; 3 ( 5n + 1 ) chia hết cho d

=> 15n + 10 chia hết cho d; 15n + 3 chia hết cho d

=> 15n + 10 - 15n - 3 chia hết cho d

=> 7 chia hết cho d

=> d \(\in\)Ư ( 7 ) = { - 7 , - 1 , 1 , 7 }

Mà d lớn nhất 

=> d = 7

Vậy UCLN ( 3n + 2 ; 5n + 1 ) = 7

Gọi h là UCLN(3n+2;5n+1) 

\(\Rightarrow5\left(3n+2\right)-3\left(5n+1\right)⋮h\)

\(\Rightarrow15n+10-15n-3⋮h\)

\(\Rightarrow7⋮h\Rightarrow h\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

mà h lớn nhất là 7 

=> h = 7

1. Tìm UCLN bằng phương pháp phân tích thành thừa số.<br>Phân tích thành tích các thừa số nguyên tố

   

2. UCLN tích của hai thừa số giống nhau cho trước

   

ai tra loi minh se h nhung phai dung va nhanh

Gọi d ∈ ƯC (2n - 1, 9n + 4) ⇒ 2(9n + 4) - 9(2n - 1) ⋮ d ⇒ (18n + 8) - (18n - 9) ⋮ 17 ⇒ 17 ⋮ d ⇒ d ∈ {1, 17}. Ta có 2n - 1 ⋮ 17 ⇔ 2n - 18 ⋮ 17 ⇔ 2(n - 9) ⋮ 17. Vì ƯCLN(2 ; 17) = 1 ⇒ n - 9 ⋮ 17 ⇔ n - 9 = 17k ⇔ n = 17k + 9 (k ∈ N). - Nếu n = 17k + 9 thì 2n - 1 = 2 . (17k + 9) - 1 = 34k - 17 = 17 . (2k + 1)⋮ 17. và 9n + 4 =9 .